ГДЗ 2. Площадь горных систем измеряют в тысячах квадратных километров (тыс. км²). В таблице указаны некоторые описате...

2. Площадь горных систем измеряют в тысячах квадратных километров (тыс. км²). В таблице указаны некоторые описательные характеристики площадей пяти высочайших горных систем мира: Гималаи, Каракорума, Куньлуня, Иранского нагорья и Памира.

Ниже даны четыре диаграммы, показывающие долю каждой горной системы в суммарной площади этих горных систем. Только одна из диаграмм верная.

1. Укажите номер верной диаграммы.
2. Найдите примерную площадь горной системы Каракорум (в тыс. км²).

Решение

1) Определение верной диаграммы

1. Найдем суммарную площадь всех пяти горных систем. Так как среднее арифметическое пяти величин равно 922, то их сумма составляет:
   $$ 922 \times 5 = 4610 \text{ тыс. км}^2 $$
2. Вычислим долю самой большой системы (максимум — 2700 тыс. км², что соответствует Иранскому нагорью согласно легенде):
   $$ \frac{2700}{4610} \approx 0,5856 \text{ или } 58,6\% $$
   Это больше половины круга. На диаграммах 2 и 4 фиолетовый сектор (Иранское нагорье) занимает более 50%.
3. Вычислим долю медианного значения (623 тыс. км²):
   $$ \frac{623}{4610} \approx 0,135 \text{ или } 13,5\% $$
4. На диаграмме 4 оранжевый (Гималаи) и зеленый (Куньлунь) секторы выглядят примерно равными и составляют около 13–15% каждый. На диаграмме 2 оранжевый сектор значительно больше (около 25%), что противоречит данным о медиане и среднем значении. Таким образом, верная диаграмма — 4.

2) Расчет примерной площади Каракорума

1. Пусть площади систем в порядке возрастания: $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$.
2. Из таблицы имеем:
   • $x_1 = 77$ (Минимум — Памир, красный сектор);
   • $x_3 = 623$ (Медиана — Куньлунь, зеленый сектор);
   • $x_5 = 2700$ (Максимум — Иранское нагорье, фиолетовый сектор).
3. Сумма всех площадей: $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 4610$. Подставим известные значения:
   $$ 77 + x_2 + 623 + x_4 + 2700 = 4610 $$
   $$ x_2 + x_4 = 4610 - 3400 = 1210 $$
4. На диаграмме 4 оранжевый сектор ($x_4$ — Гималаи) визуально почти равен зеленому ($x_3$ — Куньлунь). Если принять $x_4 \approx 623$, то:
   $$ x_2 = 1210 - 623 = 587 $$
   Синий сектор на диаграмме соответствует Каракоруму ($x_2$). Его площадь составляет примерно 587 тыс. км².

Ответ:

1. 4
2. 587