ГДЗ 16. Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что орел выпадет не менее двух раз. Решение: 1. П...

16. Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что орел выпадет не менее двух раз.

Решение:

1. При каждом броске монеты возможны 2 исхода: орел (О) или решка (Р). При трех бросках общее количество равновероятных исходов равно:

   $$ 2^3 = 8 $$

   Перечислим их: ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР.

2. Нам нужно найти вероятность события, при котором орел выпадет «не менее двух раз», то есть 2 или 3 раза. Выпишем благоприятные исходы:

   • Орел выпал 3 раза: ООО (1 исход);
   • Орел выпал 2 раза: ООР, ОРО, РОО (3 исхода). Итого благоприятных исходов: $1 + 3 = 4$.

3. Вероятность $P$ события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

   $$ P = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} $$

Ответ: 1/2