ГДЗ 8. На координатной прямой точками K, M, N, P и Q отмечены числа. Известно, что среди отмеченных есть числа 3,4; 5...

8. На координатной прямой точками $K, M, N, P$ и $Q$ отмечены числа. Известно, что среди отмеченных есть числа 3,4; 5,71 и 5,22. Установите соответствие между тремя числами и точками.

ЧИСЛА А) 3,4 Б) 5,71 В) 5,22

ТОЧКИ

1. $K$
2. $M$
3. $N$
4. $P$
5. $Q$

В таблице для каждого числа укажите номер соответствующей точки.

Решение

1. Определим положение целых чисел на координатной прямой. На прямой отмечены 0 и 1. Расстояние между ними — это единичный отрезок. Отсчитаем деления вправо:

   • Точки $K$ и $M$ находятся в промежутке между 3 и 4.
   • Точки $N, P$ и $Q$ находятся в промежутке между 5 и 6.

2. Сопоставим число А (3,4): Это число лежит в интервале от 3 до 4. В этом интервале находятся точки $K$ и $M$. Число 3,4 ближе к 3, чем к 4. На рисунке точка $K$ расположена ближе к 3, а $M$ — ближе к 4. Следовательно, числу А соответствует точка $K$ (1).

3. Сопоставим числа Б (5,71) и В (5,22): Оба числа лежат в интервале от 5 до 6. В этом интервале находятся точки $N, P$ и $Q$. Сравним числа:

   $$ 5,22 < 5,71 $$

   На координатной прямой точки в порядке возрастания расположены так: $N < P < Q$.

   • Число В (5,22) — меньшее из двух, оно соответствует самой левой точке в этом интервале — $N$ (3).
   • Число Б (5,71) больше 5,5 (середины отрезка), оно соответствует точке $P$ (4).

Заполним итоговую таблицу:

Ответ: 143