ГДЗ №4 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на...
№4
На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён треугольник $ABC$. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону $AC$.
Решение: Высота треугольника, опущенная на сторону $AC$, — это перпендикуляр, проведённый из вершины $B$ к прямой, содержащей сторону $AC$. По рисунку видно, что сторона $AC$ лежит на горизонтальной линии сетки. Посчитаем количество клеток по вертикали от вершины $B$ до этой линии:
Высота составляет $4$ клетки.
Ответ: 4
№5
Найдите значение выражения $1,43 : 1,3 - 0,2$.
Решение:
- Выполним деление: $1,43 : 1,3 = 14,3 : 13 = 1,1$.
- Выполним вычитание: $1,1 - 0,2 = 0,9$.
Ответ: 0,9
Тип 1 № 2011
Найдите значение выражения $\frac{8}{9} - \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{15}$.
Решение:
- Сначала выполним умножение, сократив дроби:
$$ \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9} $$
- Выполним вычитание:
$$ \frac{8}{9} - \frac{2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} $$
Ответ: $\frac{2}{3}$
№6
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AB$ угол $C$ в 4 раза больше угла $A$. Найдите величину внешнего угла при вершине $B$.
Решение:
- В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, $\angle A = \angle B$.
- Пусть $\angle A = x$, тогда $\angle B = x$, а $\angle C = 4x$.
- Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Составим уравнение:
$$ x + x + 4x = 180^\circ $$$$ 6x = 180^\circ $$$$ x = 30^\circ $$Значит, внутренний угол $\angle B = 30^\circ$.
- Внешний угол при вершине $B$ является смежным с внутренним углом $B$. Его величина равна:
$$ 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ $$
Ответ: $150^\circ$