ГДЗ 15 В кинотеатре несколько кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Всего 275 мест для зрителей. Сколько...

15

В кинотеатре несколько кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Всего 275 мест для зрителей. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 30, но меньше 60?

Решение:

1. Пусть $n$ — количество кинозалов, а $k$ — количество мест в каждом зале. По условию задачи общее количество мест равно 275, то есть:

   $$ n \cdot k = 275 $$

2. Разложим число 275 на простые множители:

   $$ 275 = 5 \cdot 55 = 5 \cdot 5 \cdot 11 $$

3. Найдём все возможные делители числа 275: 1, 5, 11, 25, 55, 275.

4. По условию количество мест в одном зале ($k$) должно быть больше 30, но меньше 60 ($30 < k < 60$). Среди делителей числа 275 этому условию удовлетворяет только число 55.

5. Значит, в каждом зале по 55 мест. Найдём количество залов:

   $$ n = 275 : 55 = 5 $$

Ответ: 5