ГДЗ Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 11, BC = 6, CD = 9. Найдите AD. Решение: По св...
Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности, $AB = 11$, $BC = 6$, $CD = 9$. Найдите $AD$.
Решение:
По свойству четырёхугольника, описанного около окружности, суммы длин его противоположных сторон равны. Для данной трапеции это условие записывается следующим образом:
$$
AB + CD = BC + AD
$$
Подставим в это уравнение известные значения длин сторон:
$$
11 + 9 = 6 + AD
$$
$$
20 = 6 + AD
$$
Отсюда находим длину основания $AD$:
$$
AD = 20 - 6
$$
$$
AD = 14
$$
Ответ: 14