ГДЗ Задание 3. Представьте выражение 5/6 - 2/5 в виде дроби со знаменателем 90. В ответ запишите числитель полученной...
Задание 3. Представьте выражение $\frac{5}{6} - \frac{2}{5}$ в виде дроби со знаменателем 90. В ответ запишите числитель полученной дроби.
Решение:
-
Сначала найдём разность дробей, приведя их к общему знаменателю 30:
$$ \frac{5}{6} - \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5}{30} - \frac{2 \cdot 6}{30} = \frac{25}{30} - \frac{12}{30} = \frac{13}{30} $$ -
Теперь приведём полученную дробь к знаменателю 90. Для этого умножим числитель и знаменатель на 3 (так как $90 : 30 = 3$):
$$ \frac{13 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{39}{90} $$ -
Числитель полученной дроби равен 39.
Ответ: 39
Задание 4. Найдите значение выражения $\frac{1}{\frac{1}{28} + \frac{1}{12}}$;
Решение:
-
Вычислим сумму в знаменателе. Для этого найдём наименьший общий знаменатель для чисел 28 и 12. $28 = 4 \cdot 7$, а $12 = 4 \cdot 3$. Общий знаменатель: $4 \cdot 7 \cdot 3 = 84$.
$$ \frac{1}{28} + \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{84} + \frac{1 \cdot 7}{84} = \frac{3 + 7}{84} = \frac{10}{84} $$ -
Найдём значение всего выражения, разделив единицу на полученную дробь:
$$ 1 : \frac{10}{84} = \frac{84}{10} = 8,4 $$
Ответ: 8,4