ГДЗ 9 У Нины есть конфеты: 3 апельсиновых, 7 клубничных и 4 лимонных. Нина хочет разложить все конфеты в несколько па...
9
У Нины есть конфеты: 3 апельсиновых, 7 клубничных и 4 лимонных. Нина хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике были конфеты всех трёх видов и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.
- Какое самое большое количество пакетиков с конфетами сможет собрать Нина?
Решение:
- Найдём общее количество конфет: $3 + 7 + 4 = 14$ штук.
- Так как Нина раскладывает все конфеты поровну в несколько пакетиков, количество пакетиков должно быть делителем числа 14. Делители 14: 1, 2, 7, 14.
- По условию в каждом пакетике должны быть конфеты всех трёх видов, значит, в каждом пакетике должно быть как минимум 3 конфеты (хотя бы одна апельсиновая, одна клубничная и одна лимонная).
- Проверим возможные варианты количества пакетиков:
- Если пакетиков 7, то в каждом будет $14 : 7 = 2$ конфеты. Это невозможно, так как видов конфет три.
- Если пакетиков 14, то в каждом будет по 1 конфете. Это невозможно.
- Если пакетиков 2, то в каждом будет $14 : 2 = 7$ конфет. Это возможно, так как апельсиновых конфет всего 3, их хватит на 2 пакетика (например, в один пакетик можно положить 1 апельсиновую конфету, а в другой — 2).
- Так как нужно найти «несколько» пакетиков (больше одного), то максимально возможное количество — 2.
Ответ: 2
- Нина разложила все конфеты в два пакетика, причём в каждом пакетике есть конфеты всех трёх видов и количество конфет в пакетиках одинаковое. В одном из пакетиков оказалось пять клубничных конфет. Сколько лимонных конфет в этом пакетике?
Решение:
- Всего у Нины 14 конфет. Если она разложила их в два пакетика поровну, то в каждом пакетике $14 : 2 = 7$ конфет.
- Рассмотрим пакетик, в котором 5 клубничных конфет. Всего в нём 7 конфет, значит, на апельсиновые и лимонные вместе приходится $7 - 5 = 2$ конфеты.
- По условию в пакетике должны быть конфеты всех трёх видов, то есть апельсиновых и лимонных должно быть как минимум по одной.
- Единственный вариант распределения двух оставшихся мест в пакетике: 1 апельсиновая и 1 лимонная конфета ($1 + 1 = 2$).
- Таким образом, в этом пакетике 1 лимонная конфета.
Ответ: 1