ГДЗ Тип 10 № 121 Школьники получили задание составить план городского сквера. Размеры сквера составляют 250 м × 150 м...
Тип 10 № 121
Школьники получили задание составить план городского сквера. Размеры сквера составляют $250\text{ м} \times 150\text{ м}$. План надо начертить на альбомном листе размером $31\text{ см} \times 21\text{ см}$.
Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать сквер на плане как можно крупнее? План должен поместиться на лист целиком. Выберите верный ответ.
- в $1$ сантиметре — $100$ метров
- в $1$ сантиметре — $50$ метров
- в $1$ сантиметре — $10$ метров
- в $1$ сантиметре — $5$ метров
Запишите номер выбранного ответа.
Решение:
Чтобы выбрать наиболее крупный масштаб, при котором план поместится на лист, проверим каждый вариант, разделив реальные размеры сквера ($250\text{ м}$ и $150\text{ м}$) на количество метров в одном сантиметре плана.
-
Масштаб в $1\text{ см} — 100\text{ м}$:
- Длина на плане: $250 : 100 = 2{,}5\text{ см}$
- Ширина на плане: $150 : 100 = 1{,}5\text{ см}$
- План $2{,}5 \times 1{,}5\text{ см}$ свободно помещается на лист $31 \times 21\text{ см}$.
-
Масштаб в $1\text{ см} — 50\text{ м}$:
- Длина на плане: $250 : 50 = 5\text{ см}$
- Ширина на плане: $150 : 50 = 3\text{ см}$
- План $5 \times 3\text{ см}$ помещается на лист.
-
Масштаб в $1\text{ см} — 10\text{ м}$:
- Длина на плане: $250 : 10 = 25\text{ см}$
- Ширина на плане: $150 : 10 = 15\text{ см}$
- План $25 \times 15\text{ см}$ помещается на лист, так как $25 < 31$ и $15 < 21$.
-
Масштаб в $1\text{ см} — 5\text{ м}$:
- Длина на плане: $250 : 5 = 50\text{ см}$
- Ширина на плане: $150 : 5 = 30\text{ см}$
- План $50 \times 30\text{ см}$ не помещается на лист, так как его размеры больше размеров листа ($50 > 31$ и $30 > 21$).
Среди вариантов, которые помещаются на лист (1, 2 и 3), самым крупным является вариант №3, так как в нем изображение занимает наибольшую площадь.
Ответ: 3