ГДЗ 1 Найдите значение выражения: 9/20 : 18/4 Решение: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умнож...

1

Найдите значение выражения: $\frac{9}{20} : \frac{18}{4}$

Решение: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

Сократим дробь:

Ответ: $0,1$

2

Найдите значение выражения: $8,8 + 1,2$

Решение:

Ответ: $10$

3

На координатной прямой отмечены числа $a, b$ и $c$. Какая из разностей $a - b, c - a, b - c$ положительна?

1. $a - b$
2. $c - a$
3. $b - c$
4. Ни одна из них

Решение:
По расположению точек на координатной прямой видно, что $a < b < c$.

1. $a - b$: так как $a < b$, разность будет отрицательной.
2. $c - a$: так как $c > a$, разность будет положительной.
3. $b - c$: так как $b < c$, разность будет отрицательной.

Ответ: 2

4

Какому из данных промежутков принадлежит число $\frac{7}{11}$?

1. $[0,4; 0,5]$
2. $[0,5; 0,6]$
3. $[0,6; 0,7]$
4. $[0,7; 0,8]$

Решение:
Переведем обыкновенную дробь в десятичную, разделив числитель на знаменатель:
$7 : 11 \approx 0,6363...$
Число $0,6363...$ находится в промежутке между $0,6$ и $0,7$.

Ответ: 3

5

Найдите значение выражения $\frac{a^{12} \cdot a^{-4}}{a^5}$ при $a = 4$.

Решение:
Воспользуемся свойствами степеней $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ и $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:

Подставим значение $a = 4$:

Ответ: $64$

6

Найдите значение выражения: $\sqrt{3^6}$.

Решение:
Используем свойство корня $\sqrt{a^{2n}} = |a^n|$:

Ответ: $27$

7

Найдите значение выражения: $(\sqrt{17} - \sqrt{9})(\sqrt{17} + \sqrt{9})$.

Решение:
Воспользуемся формулой разности квадратов $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$:

Ответ: $8$