ГДЗ Задание 5 Площадь прямоугольника 560 см2. Найти сумму длин его сторон, если длина прямоугольника 80 см. Решение...

Задание 5

Площадь прямоугольника $560\text{ см}^2$. Найти сумму длин его сторон, если длина прямоугольника $80\text{ см}$.

Решение:

1. Зная площадь ($S$) и длину ($a$) прямоугольника, найдём его ширину ($b$):
   $$ b = S: a = 560: 80 = 7\text{ (см)} $$
2. Сумма длин всех сторон прямоугольника — это его периметр ($P$). Вычислим его по формуле $P = (a + b) \cdot 2$:
   $$ P = (80 + 7) \cdot 2 = 87 \cdot 2 = 174\text{ (см)} $$

Ответ: $174\text{ см}$.

Задание 6

Сколько центнеров зерна помещается на двух трехтонных грузовиках?

Решение:

1. Найдём общую массу зерна в тоннах. На двух грузовиках по $3$ тонны:
   $$ 3 \cdot 2 = 6\text{ (т)} $$
2. Переведём тонны в центнеры. В одной тонне $10$ центнеров ($1\text{ т} = 10\text{ ц}$):
   $$ 6 \cdot 10 = 60\text{ (ц)} $$

Ответ: $60\text{ ц}$.

Задание 7*

Начертить прямоугольник и квадрат с одинаковым периметром, равным $12\text{ см}$. Найти площадь каждой фигуры.

Решение:

1. Квадрат. У квадрата все четыре стороны равны. Если периметр $P = 12\text{ см}$, то сторона $a$ равна:

   $$ a = 12: 4 = 3\text{ (см)} $$

   Найдём площадь квадрата:

   $$ S_{кв} = a \cdot a = 3 \cdot 3 = 9\text{ (см}^2) $$

2. Прямоугольник. Сумма длины и ширины прямоугольника равна половине периметра:

   $$ a + b = 12: 2 = 6\text{ (см)} $$

   Выберем стороны так, чтобы их сумма была $6\text{ см}$, например: длина $a = 4\text{ см}$, ширина $b = 2\text{ см}$.
   Найдём площадь прямоугольника:

   $$ S_{пр} = a \cdot b = 4 \cdot 2 = 8\text{ (см}^2) $$

Чертеж:

Ответ: площадь квадрата — $9\text{ см}^2$, площадь прямоугольника — $8\text{ см}^2$ (при сторонах $4\text{ см}$ и $2\text{ см}$).