ГДЗ Анализ программы Данный фрагмент программы на языке Python вычисляет сумму цифр натурального числа n. 1. p = n %...

Анализ программы

Данный фрагмент программы на языке Python вычисляет сумму цифр натурального числа $n$.

1. p = n % 10 — выделяет последнюю цифру числа.
2. s += p — добавляет эту цифру к сумме s.
3. n = n // 10 — отбрасывает последнюю цифру числа.

Цикл выполняется до тех пор, пока $n > 0$, то есть пока не будут обработаны все цифры числа.

Решение

Нам нужно найти наибольшее четырёхзначное число $n$, сумма цифр которого равна 25.

Пусть число имеет вид $\overline{abcd}$, где $a, b, c, d$ — цифры числа, $a \in \{1, \dots, 9\}$, а $b, c, d \in \{0, \dots, 9\}$.
Сумма цифр: $a + b + c + d = 25$.

Чтобы число было наибольшим, нужно максимизировать старшие разряды:

1. Попробуем взять максимальную возможную цифру для разряда тысяч: $a = 9$. Тогда $9 + b + c + d = 25 \Rightarrow b + c + d = 16$.
2. Чтобы число было наибольшим, максимизируем разряд сотен: $b = 9$. Тогда $9 + c + d = 16 \Rightarrow c + d = 7$.
3. Чтобы число было наибольшим, максимизируем разряд десятков: $c = 7$. Тогда $d = 0$.

Получаем число $9970$.

Проверка: $9 + 9 + 7 + 0 = 25$. Это наибольшее четырёхзначное число, так как мы последовательно выбирали максимально возможные значения для старших разрядов.

Ответ: 9970