ГДЗ Представь в виде степени с основанием n: (n3)7 · n3y Запиши в поле ответа верный показатель степени без пробелов...
Представь в виде степени с основанием $n$:
$$
(n^3)^7 \cdot n^{3y}
$$
Запиши в поле ответа верный показатель степени без пробелов.
Решение
Для решения воспользуемся свойствами степеней:
- При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
- При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
Выполним преобразования по шагам:
-
Возведем $n^3$ в седьмую степень:
$$ (n^3)^7 = n^{3 \cdot 7} = n^{21} $$ -
Перемножим полученный результат с $n^{3y}$:
$$ n^{21} \cdot n^{3y} = n^{21 + 3y} $$
Таким образом, основание степени — $n$, а показатель степени — $21+3y$.
Показатель степени: $21+3y$