ГДЗ Задание по геометрии Найди площадь ромба со стороной 34,9 м, если в него вписана окружность радиусом 23,6 м. Запи...

Задание по геометрии

Найди площадь ромба со стороной $34,9$ м, если в него вписана окружность радиусом $23,6$ м.

Запиши ответ числом.

$S = \dots$ м$^2$

Решение

1. Анализ условия:
   Нам дан ромб. Известны его сторона $a = 34,9$ м и радиус вписанной окружности $r = 23,6$ м.

2. Связь радиуса и высоты:
   В ромб можно вписать окружность. Высота ромба $h$ равна диаметру вписанной в него окружности:

   $$ h = 2 \cdot r $$
   $$ h = 2 \cdot 23,6 = 47,2 \text{ м} $$

3. Вычисление площади: Площадь ромба вычисляется по формуле площади параллелограмма (так как ромб является параллелограммом): произведение стороны на высоту, проведённую к этой стороне:

   $$ S = a \cdot h $$

   Подставим значения:

   $$ S = 34,9 \cdot 47,2 $$

Выполним умножение:
$34,9 \times 47,2 = 1647,28$

Ответ: 1647,28