ГДЗ 22. Представь число в виде дроби с указанным знаменателем. Чтобы представить число в виде дроби с заданным знамен...

22. Представь число в виде дроби с указанным знаменателем.

Чтобы представить число в виде дроби с заданным знаменателем, воспользуемся основным свойством дроби (сокращением или приведением к новому знаменателю):

Столбец А (знаменатель 6)

1. $\frac{10}{12}$
   Разделим числитель и знаменатель на $2$:

   $$ \frac{10}{12} = \frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6} $$

2. $0,5$
   Представим десятичную дробь в виде обыкновенной со знаменателем $6$:

   $$ 0,5 = \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} $$

3. $\frac{8}{16}$
   Сократим дробь до $\frac{1}{2}$, а затем приведем к знаменателю $6$:

   $$ \frac{8}{16} = \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} $$

4. $\frac{2}{3}$
   Умножим числитель и знаменатель на $2$:

   $$ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6} $$

5. $7$
   Представим целое число со знаменателем $6$:

   $$ 7 = \frac{7 \cdot 6}{6} = \frac{42}{6} $$

Столбец Б (знаменатель 12)

1. $\frac{15}{36}$
   Разделим числитель и знаменатель на $3$:

   $$ \frac{15}{36} = \frac{15 \div 3}{36 \div 3} = \frac{5}{12} $$

2. $\frac{23}{69}$
   Сократим дробь на $23$, а затем приведем к знаменателю $12$:

   $$ \frac{23}{69} = \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12} $$

3. $\frac{13}{78}$
   Сократим дробь на $13$, а затем приведем к знаменателю $12$:

   $$ \frac{13}{78} = \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12} $$

4. $\frac{29}{58}$
   Сократим дробь на $29$, а затем приведем к знаменателю $12$:

   $$ \frac{29}{58} = \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12} $$

5. $\frac{3}{4}$
   Умножим числитель и знаменатель на $3$:

   $$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} $$

Столбец В (знаменатель 18)

1. $\frac{21}{54}$
   Разделим числитель и знаменатель на $3$:

   $$ \frac{21}{54} = \frac{21 \div 3}{54 \div 3} = \frac{7}{18} $$

2. $\frac{2}{9}$
   Умножим числитель и знаменатель на $2$:

   $$ \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18} $$

3. $\frac{15}{27}$
   Сократим дробь на $3$, получим $\frac{5}{9}$, затем приведем к знаменателю $18$:

   $$ \frac{15}{27} = \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{10}{18} $$

4. $\frac{14}{36}$
   Разделим числитель и знаменатель на $2$:

   $$ \frac{14}{36} = \frac{14 \div 2}{36 \div 2} = \frac{7}{18} $$

5. $\frac{1}{6}$
   Умножим числитель и знаменатель на $3$:

   $$ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18} $$

Столбец Г (знаменатель 36)

1. $\frac{35}{42}$
   Сократим дробь на $7$, получим $\frac{5}{6}$, затем приведем к знаменателю $36$:

   $$ \frac{35}{42} = \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36} $$

2. $0,25$
   Представим в виде обыкновенной дроби со знаменателем $36$:

   $$ 0,25 = \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{9}{36} $$

3. $\frac{11}{12}$
   Умножим числитель и знаменатель на $3$:

   $$ \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36} $$

4. $\frac{5}{6}$
   Умножим числитель и знаменатель на $6$:

   $$ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36} $$

5. $\frac{58}{72}$
   Разделим числитель и знаменатель на $2$:

   $$ \frac{58}{72} = \frac{58 \div 2}{72 \div 2} = \frac{29}{36} $$