ГДЗ Задание 2 а) Постройте график функции y = √(x). Решение: Составим таблицу значений для функции y = √(x) при x ≥ 0...

Задание 2

а) Постройте график функции $y = \sqrt{x}$.

Решение:

Составим таблицу значений для функции $y = \sqrt{x}$ при $x \ge 0$:

Построим график функции:

б) Какая из точек $A(225; 15)$ или $B(-81; 9)$ принадлежит этому графику?

Решение:

Точка принадлежит графику функции $y = \sqrt{x}$, если её координаты удовлетворяют уравнению функции при условии $x \ge 0$.

1. Проверим точку $A(225; 15)$:

   $$ x = 225, \quad y = 15 $$
   $$ 15 = \sqrt{225} \implies 15 = 15 \quad \text{(верно)} $$

   Следовательно, точка $A$ принадлежит графику.

2. Проверим точку $B(-81; 9)$:

   $$ x = -81, \quad y = 9 $$

   Так как область определения функции $y = \sqrt{x}$ задается условием $x \ge 0$, значение $x = -81$ недопустимо (под корнем не может быть отрицательного числа в действительных числах).
   Следовательно, точка $B$ не принадлежит графику.

Ответ: $A(225; 15)$

в) Воспользуйтесь графиком для сравнения значений функции при $x_1 = 3,99$ и $x_2 = 4,2$.

Решение:

Функция $y = \sqrt{x}$ является возрастающей на всей своей области определения $[0; +\infty)$.
Это означает, что большему значению аргумента соответствует большее значение функции:

Так как $3,99 < 4,2$, то:

Ответ: $y(3,99) < y(4,2)$