ГДЗ Задание 2 Условие: Периметр прямоугольника равен 24 см. Его ширина в 3 раза меньше длины. Найдите длину и ширину...
Задание 2
Условие:
Периметр прямоугольника равен $24\text{ см}$. Его ширина в $3$ раза меньше длины. Найдите длину и ширину прямоугольника.
Решение:
Пусть ширина прямоугольника равна $x\text{ см}$.
Так как ширина в $3$ раза меньше длины, то длина прямоугольника в $3$ раза больше ширины и равна $3x\text{ см}$.
Периметр прямоугольника ($P$) находится по формуле:
$$
P = 2(a + b)
$$
где $a$ — длина, $b$ — ширина прямоугольника.
Составим и решим уравнение:
$$
2(3x + x) = 24
$$
$$
2 \cdot 4x = 24
$$
$$
8x = 24
$$
$$
x = 3
$$
Таким образом, ширина прямоугольника равна $3\text{ см}$.
Найдем длину прямоугольника:
$$
3 \cdot 3 = 9\text{ (см)}
$$
Ответ: длина — $9\text{ см}$, ширина — $3\text{ см}$.