ГДЗ 1. Представьте в виде степени произведение и назовите основание и показатель степени: Степенью числа a с натураль...
1. Представьте в виде степени произведение и назовите основание и показатель степени:
Степенью числа $a$ с натуральным показателем $n$ называется произведение $n$ одинаковых множителей, каждый из которых равен $a$:
$$
a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot \ldots \cdot a}_{n \text{ множителей}}
$$
где $a$ — основание степени, а $n$ — показатель степени (количество множителей).
Решение по пунктам:
а) $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$
- Произведение состоит из $4$ множителей, равных $3$.
- Запись в виде степени: $3^4$.
- Основание степени: $3$.
- Показатель степени: $4$.
б) $(-3) \cdot (-3) \cdot (-3)$
- Произведение состоит из $3$ множителей, равных $(-3)$.
- Запись в виде степени: $(-3)^3$.
- Основание степени: $-3$.
- Показатель степени: $3$.
в) $\left(-\dfrac{1}{2}\right) \cdot \left(-\dfrac{1}{2}\right)$
- Произведение состоит из $2$ множителей, равных $\left(-\dfrac{1}{2}\right)$.
- Запись в виде степени: $\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2$.
- Основание степени: $-\dfrac{1}{2}$.
- Показатель степени: $2$.
г) $0 \cdot 0 \cdot 0 \cdot 0 \cdot 0$
- Произведение состоит из $5$ множителей, равных $0$.
- Запись в виде степени: $0^5$.
- Основание степени: $0$.
- Показатель степени: $5$.
Ответ:
а) $3^4$ (основание: $3$, показатель: $4$);
б) $(-3)^3$ (основание: $-3$, показатель: $3$);
в) $\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2$ (основание: $-\dfrac{1}{2}$, показатель: $2$);
г) $0^5$ (основание: $0$, показатель: $5$).