ГДЗ Задание 5. Реши уравнения. Для решения уравнений с модулем воспользуемся определением: модуль числа — это расстоя...
Задание 5. Реши уравнения.
Для решения уравнений с модулем воспользуемся определением: модуль числа — это расстояние от начала отсчёта до точки, поэтому модуль всегда неотрицателен. Если \(|a| = b\) (где \(b > 0\)), то \(a = b\) или \(a = -b\).
а) \(|x| = 6\)
Так как модуль равен 6, то под модулем может стоять как положительное, так и отрицательное число.
- \(x = 6\)
- \(x = -6\)
Ответ: \(x_1 = 6, x_2 = -6\).
б) \(|-y| = 1\)
По свойству модуля \(|-a| = |a|\), поэтому уравнение можно упростить до \(|y| = 1\).
- \(y = 1\)
- \(y = -1\)
Ответ: \(y_1 = 1, y_2 = -1\).
в) \(|z| = 0\)
Модуль равен нулю только в одном случае — когда само число равно нулю.
- \(z = 0\)
Ответ: \(z = 0\).