ГДЗ 7) Дано: Четырёхугольник ABCD — параллелограмм, AB = 14, диагональ AC = 21. На сторонах и отрезках отмечено равен...

7)

Дано:
Четырёхугольник $ABCD$ — параллелограмм, $AB = 14$, диагональ $AC = 21$.
На сторонах и отрезках отмечено равенство: $BC = AC$.

Найти:
Периметр параллелограмма $ABCD$ ($P_{ABCD}$).

Решение:

1. По условию (на чертеже отмечены равными засечками) отрезок $BC$ равен отрезку $AC$:

   $$ BC = AC = 21 $$

2. Так как противоположные стороны параллелограмма равны:

   $$ CD = AB = 14 $$
   $$ AD = BC = 21 $$

3. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме его смежных сторон:

   $$ P_{ABCD} = 2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (14 + 21) = 2 \cdot 35 = 70 $$

Ответ: 70