ГДЗ Сократите дробь: а) 3(a-b)/a(b-a) Вынесем знак «минус» в знаменателе, чтобы получить одинаковое выражение в скобк...
Сократите дробь:
а) $\frac{3(a-b)}{a(b-a)}$
Вынесем знак «минус» в знаменателе, чтобы получить одинаковое выражение в скобках:
$$
\frac{3(a-b)}{a(b-a)} = \frac{3(a-b)}{-a(a-b)} = -\frac{3}{a}
$$
б) $\frac{4x-8y}{3y-6x}$
Вынесем общие множители в числителе и знаменателе:
$$
\frac{4x-8y}{3y-6x} = \frac{4(x-2y)}{3(y-2x)} = \frac{4(x-2y)}{-3(x-2y)} = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}
$$
в) $\frac{p^2-5pq}{10q-2p}$
Вынесем общий множитель $p$ в числителе и $-2$ в знаменателе:
$$
\frac{p^2-5pq}{10q-2p} = \frac{p(p-5q)}{-2(p-5q)} = -\frac{p}{2}
$$
г) $\frac{3y+9}{y^2-9}$
Вынесем общий множитель в числителе и разложим разность квадратов в знаменателе:
$$
\frac{3y+9}{y^2-9} = \frac{3(y+3)}{(y-3)(y+3)} = \frac{3}{y-3}
$$
д) $\frac{b^2-4}{6+3b}$
Разложим числитель по формуле разности квадратов, а в знаменателе вынесем общий множитель $3$:
$$
\frac{b^2-4}{6+3b} = \frac{(b-2)(b+2)}{3(2+b)} = \frac{b-2}{3}
$$
е) $\frac{a^2+10a+25}{3a+15}$
Свернем числитель по формуле квадрата суммы, а в знаменателе вынесем множитель $3$:
$$
\frac{a^2+10a+25}{3a+15} = \frac{(a+5)^2}{3(a+5)} = \frac{a+5}{3}
$$
Ответ: а) $-\frac{3}{a}$; б) $-\frac{4}{3}$; в) $-\frac{p}{2}$; г) $\frac{3}{y-3}$; д) $\frac{b-2}{3}$; е) $\frac{a+5}{3}$.