ГДЗ Практическая работа Задание: Разделить заданные углы на указанное число равных частей при помощи циркуля. 1. Деле...

Практическая работа

Задание: Разделить заданные углы на указанное число равных частей при помощи циркуля.

1. Деление угла на 2 равные части (построение биссектрисы)

Для первого угла требуется разделить его на 2 равные части:

1. Шаг 1. Установите ножку циркуля с иглой в вершину угла $O$ и проведите дугу произвольного радиуса $R$, чтобы она пересекла обе стороны угла в точках $A$ и $B$.
2. Шаг 2. Из точек $A$ и $B$ тем же радиусом $R$ (или любым другим радиусом, превышающим половину расстояния между $A$ и $B$) сделайте засечки (дуги) внутри угла до их пересечения в точке $C$.
3. Шаг 3. Проведите с помощью линейки прямую линию (луч) из вершины $O$ через точку пересечения $C$. Полученный луч делит исходный угол на две равные части.

2. Деление углов на 4 равные части

Для второго и третьего углов деление на 4 равные части выполняется последовательным делением пополам:

1. Первое деление (пополам):

• Из вершины угла проведите дугу произвольного радиуса, пересекающую обе стороны угла в точках $A$ и $B$.
• Из точек $A$ и $B$ проведите две засечки одинакового радиуса до пересечения в точке $C_1$.
• Проведите луч из вершины угла через точку $C_1$. Этот луч разделит угол на 2 равные части и пересечёт начальную дугу в промежуточной точке $M$.

2. Второе деление (каждой из половин):

• Для первой половины угла (между точками $A$ и $M$): проведите одинаковым радиусом две вспомогательные дуги из точек $A$ и $M$ до их пересечения в точке $C_2$. Из вершины угла через точку $C_2$ проведите луч.
• Для второй половины угла (между точками $M$ и $B$): аналогично проведите засечки из точек $M$ и $B$ до их пересечения в точке $C_3$. Из вершины проведите луч через точку $C_3$.

В результате тремя лучами исходный угол оказывается разделён на 4 равные части.

Ответ: деление углов на 2 и 4 равные части выполняется методом последовательного построения биссектрис с помощью засечек циркуля одинакового радиуса.