ГДЗ Задание 19. Найдите x, используя данные, указанные на рисунке. 1) Так как углы смежные, их сумма равна 180° : (x...

Задание 19. Найдите $x$, используя данные, указанные на рисунке.

1)

Так как углы смежные, их сумма равна $180^\circ$:

$$ (x + 50) + x = 180 $$

$$ 2x = 130 $$

$$ x = 65 $$

Ответ: $65^\circ$

2)

Углы смежные, поэтому их сумма равна $180^\circ$:

$$ x + (x + 65) = 180 $$

$$ 2x = 180 - 65 $$

$$ 2x = 115 $$

$$ x = 57{,}5 $$

Ответ: $57{,}5^\circ$

3)

Углы смежные:

$$ 3x + x = 180 $$

$$ 4x = 180 $$

$$ x = 45 $$

Ответ: $45^\circ$

4)

Углы смежные:

$$ x + 2x = 180 $$

$$ 3x = 180 $$

$$ x = 60 $$

Ответ: $60^\circ$

5)

Углы смежные:

$$ 5x + x = 180 $$

$$ 6x = 180 $$

$$ x = 30 $$

Ответ: $30^\circ$

6)

Угол величиной $120^\circ$ образует развернутый угол с углом $x^\circ$ (углы смежные):

$$ 120 + x = 180 $$

$$ x = 180 - 120 $$

$$ x = 60 $$

Ответ: $60^\circ$

7)

Прямой угол (обозначен прямым уголком) и два других угла вместе образуют развернутый угол ($180^\circ$):

$$ x + 90 + 50 = 180 $$

$$ x + 140 = 180 $$

$$ x = 40 $$

Ответ: $40^\circ$

8)

Прямой угол (обозначен прямым уголком) и два других угла вместе образуют развернутый угол ($180^\circ$):

$$ x + 90 + 25 = 180 $$

$$ x + 115 = 180 $$

$$ x = 65 $$

Ответ: $65^\circ$

9)

Прямой угол (обозначен прямым уголком) и углы $50^\circ$ и $x^\circ$ образуют развернутый угол ($180^\circ$):

$$ 90 + 50 + x = 180 $$

$$ 140 + x = 180 $$

$$ x = 40 $$

Ответ: $40^\circ$

10)

Центральный угол является прямым (обозначен прямым уголком), а крайние углы равны между собой (отмечены одинаковыми дугами), то есть каждый равен $x^\circ$:

$$ x + 90 + x = 180 $$

$$ 2x = 90 $$

$$ x = 45 $$

Ответ: $45^\circ$

Сообщить об ошибке