ГДЗ » ГДЗ, ответы, решения » ГДЗ 244 Условие: Из населенных пунктов, расстояние между которыми 48 км, одновременно навстречу друг другу выехали 2...
На главную

ГДЗ 244 Условие: Из населенных пунктов, расстояние между которыми 48 км, одновременно навстречу друг другу выехали 2...

244

Условие: Из населенных пунктов, расстояние между которыми 48 км, одновременно навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста. Скорость одного — 12,6 км/ч, а другого — на 1,2 км/ч меньше. Через сколько часов велосипедисты встретятся?

Решение:

  1. Найдем скорость второго велосипедиста:

    $$ 12{,}6 - 1{,}2 = 11{,}4\text{ (км/ч)} $$

  2. Найдем скорость сближения велосипедистов:

    $$ 12{,}6 + 11{,}4 = 24\text{ (км/ч)} $$

  3. Найдем время до встречи:

    $$ 48: 24 = 2\text{ (ч)} $$

Ответ: через 2 ч

245*

Условие: Легковой автомобиль может проехать 220 км за 2 ч, а грузовой автомобиль 180 км — за 3 ч. Через какое время эти автомобили встретятся, если они выехали навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 510 км?

Решение:

  1. Найдем скорость легкового автомобиля:

    $$ 220: 2 = 110\text{ (км/ч)} $$

  2. Найдем скорость грузового автомобиля:

    $$ 180: 3 = 60\text{ (км/ч)} $$

  3. Найдем общую скорость сближения автомобилей:

    $$ 110 + 60 = 170\text{ (км/ч)} $$

  4. Найдем время, через которое автомобили встретятся:

    $$ 510: 170 = 3\text{ (ч)} $$

Ответ: через 3 ч

246

Условие: Из двух городов, расстояние между которыми 363 км, одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля. Скорость первого — 57 км/ч, второго — 64 км/ч. Через сколько часов произойдет их встреча?

Решение:

  1. Найдем скорость сближения автомобилей:

    $$ 57 + 64 = 121\text{ (км/ч)} $$

  2. Найдем время до встречи:

    $$ 363: 121 = 3\text{ (ч)} $$

Ответ: через 3 ч

247

Условие: Из двух городов, расстояние между которыми 108 км, одновременно навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста. Скорость одного — 15 км/ч, другого — 12 км/ч. Через сколько часов велосипедисты встретятся?

Решение:

  1. Найдем скорость сближения велосипедистов:

    $$ 15 + 12 = 27\text{ (км/ч)} $$

  2. Найдем время до встречи:

    $$ 108: 27 = 4\text{ (ч)} $$

Ответ: через 4 ч

248

Условие: Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда и встретились через 12 ч. Определите расстояние между городами, если скорость одного поезда 57 км/ч, а другого — 62 км/ч.

Решение:

  1. Найдем общую скорость (скорость сближения) поездов:

    $$ 57 + 62 = 119\text{ (км/ч)} $$

  2. Найдем расстояние между городами:

    $$ 119 \cdot 12 = 1428\text{ (км)} $$

Ответ: 1428 км

249

Условие: Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли 2 автобуса и встретились через 9 ч. Скорость одного автобуса 75 км/ч, другого — на 7 км/ч меньше. Определите расстояние между городами.

Решение:

  1. Найдем скорость второго автобуса:

    $$ 75 - 7 = 68\text{ (км/ч)} $$

  2. Найдем скорость сближения автобусов:

    $$ 75 + 68 = 143\text{ (км/ч)} $$

  3. Найдем расстояние между городами:

    $$ 143 \cdot 9 = 1287\text{ (км)} $$

Ответ: 1287 км

250

Условие: Расстояние между городами 979 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда и встретились через 11 ч. Определите скорость второго поезда, если скорость первого — 46 км/ч.

Решение:

  1. Найдем скорость сближения поездов:

    $$ 979: 11 = 89\text{ (км/ч)} $$

  2. Найдем скорость второго поезда:

    $$ 89 - 46 = 43\text{ (км/ч)} $$

Ответ: 43 км/ч

251

Условие: Выехав одновременно навстречу друг другу, 2 автомобиля встретились через 3 ч. Расстояние между пунктами отправления 390 км. Определите скорость одного из автомобилей, если скорость другого — 70 км/ч.

Решение:

  1. Найдем скорость сближения автомобилей:

    $$ 390: 3 = 130\text{ (км/ч)} $$

  2. Найдем скорость другого автомобиля:

    $$ 130 - 70 = 60\text{ (км/ч)} $$

Ответ: 60 км/ч

252*

Условие: Из двух городов, расстояние между которыми 310 км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда и встретились через 2 ч. Скорость одного из поездов на 5 км/ч больше скорости другого. Определите скорость каждого поезда.

Решение:

  1. Найдем суммарную скорость поездов (скорость сближения):

    $$ 310: 2 = 155\text{ (км/ч)} $$

  2. Пусть скорость второго поезда равна $x$ км/ч, тогда скорость первого — $(x + 5)$ км/ч:

    $$ x + (x + 5) = 155 $$
    $$ 2x + 5 = 155 $$
    $$ 2x = 150 $$
    $$ x = 75\text{ (км/ч)} $$

    — скорость второго поезда.

  3. Найдем скорость первого поезда:

    $$ 75 + 5 = 80\text{ (км/ч)} $$

Ответ: 80 км/ч и 75 км/ч

253*

Условие: Велосипедист и пешеход начали двигаться одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 30 км. Скорость велосипедиста на 3 км/ч больше скорости пешехода. Какова скорость каждого участника движения, если их встреча произошла через 2 ч?

Решение:

  1. Найдем общую скорость (скорость сближения):

    $$ 30: 2 = 15\text{ (км/ч)} $$

  2. Пусть скорость пешехода равна $x$ км/ч, тогда скорость велосипедиста — $(x + 3)$ км/ч:

    $$ x + (x + 3) = 15 $$
    $$ 2x + 3 = 15 $$
    $$ 2x = 12 $$
    $$ x = 6\text{ (км/ч)} $$

    — скорость пешехода.

  3. Найдем скорость велосипедиста:

    $$ 6 + 3 = 9\text{ (км/ч)} $$

Ответ: скорость велосипедиста — 9 км/ч, скорость пешехода — 6 км/ч

254*

Условие: Расстояние между поселками 30 км. Из них одновременно навстречу друг другу начали двигаться всадник и пешеход. Они встретились через 2 ч. Скорость всадника в 2 раза больше скорости пешехода. Определите скорость каждого участника движения.

Решение:

  1. Найдем общую скорость сближения:

    $$ 30: 2 = 15\text{ (км/ч)} $$

  2. Пусть скорость пешехода равна $x$ км/ч, тогда скорость всадника равна $2x$ км/ч:

    $$ x + 2x = 15 $$
    $$ 3x = 15 $$
    $$ x = 5\text{ (км/ч)} $$

    — скорость пешехода.

  3. Найдем скорость всадника:

    $$ 5 \cdot 2 = 10\text{ (км/ч)} $$

Ответ: скорость всадника — 10 км/ч, скорость пешехода — 5 км/ч

255*

Условие: Из двух сел, расстояние между которыми 33 км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 пешехода. Они встретились через 3 ч. С какой скоростью двигался каждый пешеход, если известно, что скорость одного из них на 1 км/ч больше скорости другого?

Решение:

  1. Найдем суммарную скорость пешеходов:

    $$ 33: 3 = 11\text{ (км/ч)} $$

  2. Пусть скорость одного пешехода равна $x$ км/ч, тогда скорость другого — $(x + 1)$ км/ч:

    $$ x + (x + 1) = 11 $$
    $$ 2x + 1 = 11 $$
    $$ 2x = 10 $$
    $$ x = 5\text{ (км/ч)} $$

    — скорость одного пешехода.

  3. Найдем скорость второго пешехода:

    $$ 5 + 1 = 6\text{ (км/ч)} $$

Ответ: 6 км/ч и 5 км/ч

Сообщить об ошибке
ГДЗ по фото