ГДЗ Дз. геометрия. № 1 Условие: Смежные углы относятся друг к другу как 1:2. Чему равна градусная мера меньшего угла?...
Дз. геометрия.
№ 1
Условие:
Смежные углы относятся друг к другу как $1:2$. Чему равна градусная мера меньшего угла?
Решение:
Сумма смежных углов равна $180^\circ$.
Пусть одна часть равна $x$. Тогда меньший угол равен $x$, а больший — $2x$.
Составим и решим уравнение:
$$
x + 2x = 180^\circ
$$
$$
3x = 180^\circ
$$
$$
x = 60^\circ
$$
Таким образом, меньший угол равен $60^\circ$.
Ответ: $60^\circ$
№ 2
Условие:
Один из смежных углов составляет $0{,}2$ другого. Найти эти углы.
Решение:
Сумма смежных углов равна $180^\circ$.
Пусть один из углов равен $x$. Тогда второй угол составляет $0{,}2x$.
Составим и решим уравнение:
$$
x + 0{,}2x = 180^\circ
$$
$$
1{,}2x = 180^\circ
$$
$$
x = \frac{180^\circ}{1{,}2} = 150^\circ
$$
Найдем второй угол:
$$
0{,}2x = 0{,}2 \cdot 150^\circ = 30^\circ
$$
Ответ: $30^\circ$ и $150^\circ$