ГДЗ Б. Разложим числа a и b на простые множители и найдём их наибольший общий делитель — НОД(a; b): 1) * Разложение ч...

Б.

Разложим числа $a$ и $b$ на простые множители и найдём их наибольший общий делитель — $\text{НОД}(a; b)$:

1)

• Разложение числа $a = 12$:

  $$ \begin{array}{r|l} 12 & 2 \\ 6 & 2 \\ 3 & 3 \\ 1 & \end{array} $$

  $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$

• Разложение числа $b = 18$:

  $$ \begin{array}{r|l} 18 & 2 \\ 9 & 3 \\ 3 & 3 \\ 1 & \end{array} $$

  $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$

• Общие простые множители: $2$ и $3$.

• $\text{НОД}(12; 18) = 2 \cdot 3 = 6$

2)

• Разложение числа $a = 33$:

  $$ \begin{array}{r|l} 33 & 3 \\ 11 & 11 \\ 1 & \end{array} $$

  $33 = 3 \cdot 11$

• Разложение числа $b = 110$:

  $$ \begin{array}{r|l} 110 & 2 \\ 55 & 5 \\ 11 & 11 \\ 1 & \end{array} $$

  $110 = 2 \cdot 5 \cdot 11$

• Общий простой множитель: $11$.

• $\text{НОД}(33; 110) = 11$

3)

• Разложение числа $a = 24$:

  $$ \begin{array}{r|l} 24 & 2 \\ 12 & 2 \\ 6 & 2 \\ 3 & 3 \\ 1 & \end{array} $$

  $24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

• Разложение числа $b = 63$:

  $$ \begin{array}{r|l} 63 & 3 \\ 21 & 3 \\ 7 & 7 \\ 1 & \end{array} $$

  $63 = 3 \cdot 3 \cdot 7$

• Общий простой множитель: $3$.

• $\text{НОД}(24; 63) = 3$

4)

• Разложение числа $a = 30$:

  $$ \begin{array}{r|l} 30 & 2 \\ 15 & 3 \\ 5 & 5 \\ 1 & \end{array} $$

  $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$

• Разложение числа $b = 105$:

  $$ \begin{array}{r|l} 105 & 3 \\ 35 & 5 \\ 7 & 7 \\ 1 & \end{array} $$

  $105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$

• Общие простые множители: $3$ и $5$.

• $\text{НОД}(30; 105) = 3 \cdot 5 = 15$

5)

• Разложение числа $a = 210$:

  $$ \begin{array}{r|l} 210 & 2 \\ 105 & 3 \\ 35 & 5 \\ 7 & 7 \\ 1 & \end{array} $$

  $210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

• Разложение числа $b = 98$:

  $$ \begin{array}{r|l} 98 & 2 \\ 49 & 7 \\ 7 & 7 \\ 1 & \end{array} $$

  $98 = 2 \cdot 7 \cdot 7$

• Общие простые множители: $2$ и $7$.

• $\text{НОД}(210; 98) = 2 \cdot 7 = 14$