ГДЗ 2.30. Запишите в виде выражения с переменными: а) утроенная разность чисел 7 и a; б) частное от деления суммы чис...

2.30. Запишите в виде выражения с переменными:

а) утроенная разность чисел 7 и $a$;
б) частное от деления суммы чисел $a$ и $b$ на число 15;
в) квадрат суммы чисел $a$ и $b$.

Решение

а) разность чисел 7 и $a$: $7-a$, утроенная: $3(7-a)$

б) сумма $a+b$, делим на 15: $\dfrac{a+b}{15}$

в) сумма $a+b$, квадрат: $(a+b)^2$

Ответ: а) $3(7-a)$; б) $\dfrac{a+b}{15}$; в) $(a+b)^2$.

117. Решите уравнение:

А) $(x-9)(x+7)=0$

Решение

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

$x-9=0$ или $x+7=0$

$x=9$ или $x=-7$

Ответ: $-7;\ 9$.

О) $4,5\left(\dfrac{7}{15}x+\dfrac{2}{9}\right)-0,77\left(\dfrac{8}{11}x-\dfrac{3}{7}\right)=-1,75$

Решение

$4,5 \cdot \dfrac{7}{15}x = \dfrac{9}{2}\cdot\dfrac{7}{15}x = \dfrac{63}{30}x = 2,1x$

$4,5 \cdot \dfrac{2}{9} = \dfrac{9}{2}\cdot\dfrac{2}{9}=1$

$0,77 \cdot \dfrac{8}{11}x = \dfrac{77}{100}\cdot\dfrac{8}{11}x = 0,56x$

$0,77 \cdot \dfrac{3}{7} = \dfrac{77}{100}\cdot\dfrac{3}{7}=0,33$

Уравнение:

Ответ: $-2$.

$\dfrac{3x-2,4}{0,02}=\dfrac{8-x}{0,1}$

Решение

Умножим обе части на $0,1$:

Ответ: $1,25$.

307 Вычислите:

а) $|-10|+|-12|-|-28|$; в) $|-1,8|:|-\dfrac{3}{14}|$; д) $|-\dfrac{4}{21}|:|\dfrac{2}{7}|-0,98\cdot|0|$;

Решение

а) $|-10|+|-12|-|-28|=10+12-28=22-28=-6$

в) $|-1,8|:|-\dfrac{3}{14}|=1,8:\dfrac{3}{14}=\dfrac{18}{10}\cdot\dfrac{14}{3}=\dfrac{6\cdot14}{10}=8,4$

д) $|-\dfrac{4}{21}|:|\dfrac{2}{7}|-0,98\cdot|0|=\dfrac{4}{21}:\dfrac{2}{7}-0=\dfrac{4}{21}\cdot\dfrac{7}{2}=\dfrac{2}{3}$

Ответ: а) $-6$; в) $8,4$; д) $\dfrac{2}{3}$.

В школьной теплице ученики вырастили перец, помидоры и баклажаны. Взвесив собранный урожай, они определили, что баклажанов собрано на 65 кг больше, чем перца, и в 3 раза меньше, чем помидоров. Найдите массу баклажанов, если весь урожай составил 730 кг.

Решение

Пусть баклажанов — $x$ кг.

Тогда перца — $x-65$ кг,

помидоров — $3x$ кг.

Всего 730 кг:

Ответ: $159$ кг.