ГДЗ 314 Сумма двадцати чисел равна 96, а сумма их квадратов равна 478. Найдите дисперсию этого числового набора. Реше...
314 Сумма двадцати чисел равна 96, а сумма их квадратов равна 478. Найдите дисперсию этого числового набора.
Решение
Пусть в наборе $n = 20$ чисел $x_1, x_2, \dots, x_{20}$.
$$
\sum_{i=1}^{20} x_i = 96, \qquad \sum_{i=1}^{20} x_i^2 = 478
$$
Среднее арифметическое:
$$
\bar{x} = \dfrac{96}{20} = 4{,}8
$$
Средний квадрат:
$$
\overline{x^2} = \dfrac{478}{20} = 23{,}9
$$
Дисперсия:
$$
D = \overline{x^2} - \bar{x}^2
$$
$$
D = 23{,}9 - 4{,}8^2 = 23{,}9 - 23{,}04 = 0{,}86
$$
Ответ: $0{,}86$.