ГДЗ Тройки чисел: Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для каждой тройки чисел методом разложения на простые множите...

Тройки чисел:

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для каждой тройки чисел методом разложения на простые множители.

21. НОК (6; 8; 12)

• Разложим числа на простые множители:
  $$ 6 = 2 \cdot 3 $$
  $$ 8 = 2^3 $$
  $$ 12 = 2^2 \cdot 3 $$
• Берём каждый простой множитель с наибольшим показателем степени:
  $$ \text{НОК}(6; 8; 12) = 2^3 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24 $$

Ответ: 24

22. НОК (9; 12; 15)

• Разложим числа на простые множители:
  $$ 9 = 3^2 $$
  $$ 12 = 2^2 \cdot 3 $$
  $$ 15 = 3 \cdot 5 $$
• Берём наибольшие степени простых множителей ($2^2$, $3^2$, $5$):
  $$ \text{НОК}(9; 12; 15) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180 $$

Ответ: 180

23. НОК (10; 15; 25)

• Разложим числа на простые множители:
  $$ 10 = 2 \cdot 5 $$
  $$ 15 = 3 \cdot 5 $$
  $$ 25 = 5^2 $$
• Берём наибольшие степени простых множителей ($2$, $3$, $5^2$):
  $$ \text{НОК}(10; 15; 25) = 2 \cdot 3 \cdot 5^2 = 6 \cdot 25 = 150 $$

Ответ: 150

24. НОК (14; 21; 28)

• Разложим числа на простые множители:
  $$ 14 = 2 \cdot 7 $$
  $$ 21 = 3 \cdot 7 $$
  $$ 28 = 2^2 \cdot 7 $$
• Берём наибольшие степени простых множителей ($2^2$, $3$, $7$):
  $$ \text{НОК}(14; 21; 28) = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 = 4 \cdot 3 \cdot 7 = 84 $$

Ответ: 84

25. НОК (12; 16; 24)

• Разложим числа на простые множители:
  $$ 12 = 2^2 \cdot 3 $$
  $$ 16 = 2^4 $$
  $$ 24 = 2^3 \cdot 3 $$
• Берём наибольшие степени простых множителей ($2^4$, $3$):
  $$ \text{НОК}(12; 16; 24) = 2^4 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48 $$

Ответ: 48

26. НОК (18; 24; 36)

• Разложим числа на простые множители:
  $$ 18 = 2 \cdot 3^2 $$
  $$ 24 = 2^3 \cdot 3 $$
  $$ 36 = 2^2 \cdot 3^2 $$
• Берём наибольшие степени простых множителей ($2^3$, $3^2$):
  $$ \text{НОК}(18; 24; 36) = 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72 $$

Ответ: 72

27. НОК (15; 20; 30)

• Разложим числа на простые множители:
  $$ 15 = 3 \cdot 5 $$
  $$ 20 = 2^2 \cdot 5 $$
  $$ 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 $$
• Берём наибольшие степени простых множителей ($2^2$, $3$, $5$):
  $$ \text{НОК}(15; 20; 30) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60 $$

Ответ: 60

28. НОК (8; 14; 21)

• Разложим числа на простые множители:
  $$ 8 = 2^3 $$
  $$ 14 = 2 \cdot 7 $$
  $$ 21 = 3 \cdot 7 $$
• Берём наибольшие степени простых множителей ($2^3$, $3$, $7$):
  $$ \text{НОК}(8; 14; 21) = 2^3 \cdot 3 \cdot 7 = 8 \cdot 3 \cdot 7 = 168 $$

Ответ: 168

29. НОК (10; 12; 18)

• Разложим числа на простые множители:
  $$ 10 = 2 \cdot 5 $$
  $$ 12 = 2^2 \cdot 3 $$
  $$ 18 = 2 \cdot 3^2 $$
• Берём наибольшие степени простых множителей ($2^2$, $3^2$, $5$):
  $$ \text{НОК}(10; 12; 18) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180 $$

Ответ: 180

30. НОК (9; 15; 18)

• Разложим числа на простые множители:
  $$ 9 = 3^2 $$
  $$ 15 = 3 \cdot 5 $$
  $$ 18 = 2 \cdot 3^2 $$
• Берём наибольшие степени простых множителей ($2$, $3^2$, $5$):
  $$ \text{НОК}(9; 15; 18) = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 2 \cdot 9 \cdot 5 = 90 $$

Ответ: 90