ГДЗ 6.3. На рисунке изображен график зависимости пройденного автомобилем пути от времени. На каком расстоянии от нача...
6.3.
На рисунке изображен график зависимости пройденного автомобилем пути от времени. На каком расстоянии от начального пункта был автомобиль через 2,5 ч? За какое время автомобиль прошел путь 80 км? Сколько времени простоял автомобиль?
Решение:
Определим цену деления координатных осей:
- По оси времени $t$ (горизонтальная ось): 1 час разделен на 2 клетки, следовательно, 1 клетка равна $0{,}5\text{ ч}$.
- По оси расстояния $s$ (вертикальная ось): $20\text{ км}$ составляют 2 клетки, следовательно, 1 клетка равна $10\text{ км}$.
-
Расстояние через $2{,}5\text{ ч}$:
Значению $t = 2{,}5\text{ ч}$ соответствует 5 клеток вправо от начала отсчета. По графику на этом интервале (от 2 до $2{,}5\text{ ч}$, участок $AB$) автомобиль стоит на месте. Значение пройденного пути по вертикальной оси равно $60\text{ км}$. -
Время, за которое автомобиль прошел путь $80\text{ км}$:
Находим на вертикальной оси отметку $s = 80\text{ км}$ и смотрим соответствующую точку на графике. Опустив перпендикуляр на горизонтальную ось времени $t$, получаем значение $3{,}5\text{ ч}$ (7 клеток). -
Время стоянки автомобиля:
Стоянка автомобиля отображается горизонтальным участком графика $AB$, где путь со временем не увеличивается. Этот участок начинается в момент $t_1 = 2\text{ ч}$ и заканчивается в момент $t_2 = 2{,}5\text{ ч}$.$$ \Delta t = 2{,}5 - 2 = 0{,}5\text{ ч} = 30\text{ мин} $$
Ответ: $60\text{ км}$; за $3{,}5\text{ ч}$; $0{,}5\text{ ч}$ (30 минут)