ГДЗ 2 Дано: ABCD — ромб, AB = BD. Найти: углы ромба. Решение: 1. Так как ABCD — ромб, все его стороны равны: AB = BC...

2

Дано:
$ABCD$ — ромб,
$AB = BD$.

Найти: углы ромба.

Решение:

1. Так как $ABCD$ — ромб, все его стороны равны:

   $$ AB = BC = CD = AD $$

2. По условию $AB = BD$. Следовательно:

   $$ AB = AD = BD $$

   Это означает, что треугольник $ABD$ является равносторонним (правильным).

3. Все углы равностороннего треугольника равны $60^\circ$:

   $$ \angle A = \angle ABD = \angle ADB = 60^\circ $$

4. В ромбе противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют $180^\circ$:

• $\angle C = \angle A = 60^\circ$
• $\angle B = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$
• $\angle D = \angle B = 120^\circ$

Таким образом, углы ромба равны $60^\circ$, $120^\circ$, $60^\circ$, $120^\circ$.

Ответ: $60^\circ, 120^\circ$