ГДЗ 15 1) Найди верные равенства. Объясни свой выбор. Рассмотрим каждое равенство на основе математических правил и с...

15

1) Найди верные равенства. Объясни свой выбор.

Рассмотрим каждое равенство на основе математических правил и свойств действий:

1. $(3\,264 - 2\,176) \cdot 8 = 3\,264 \cdot 8 - 2\,176 \cdot 8$

• Верно. Используется распределительное свойство умножения относительно вычитания: чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно и из первого произведения вычесть второе: $(a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c$.

2. $6\,347 - (179 + 856) = 6\,347 - 179 - 856$

• Верно. Используется правило вычитания суммы из числа: чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из него сначала одно слагаемое, а затем другое: $a - (b + c) = a - b - c$.

3. $(3\,990 + 2\,126) \cdot 6 = 3\,990 \cdot 6 + 2\,126 \cdot 6$

• Верно. Используется распределительное свойство умножения относительно сложения: чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.

4. $87\,823 - (59\,387 - 25\,245) = 87\,823 - 59\,387 - 25\,245$

• Неверно. По правилу вычитания разности из числа нужно из числа вычесть уменьшаемое и прибавить вычитаемое: $a - (b - c) = a - b + c$. В правой части вместо сложения стоит вычитание.

2) Выпиши верные равенства и проверь их, выполнив вычисления.

1. $(3\,264 - 2\,176) \cdot 8 = 3\,264 \cdot 8 - 2\,176 \cdot 8$

• Левая часть:

1. $3\,264 - 2\,176 = 1\,088$
2. $1\,088 \cdot 8 = 8\,704$

• Правая часть:

1. $3\,264 \cdot 8 = 26\,112$
2. $2\,176 \cdot 8 = 17\,408$
3. $26\,112 - 17\,408 = 8\,704$

• $8\,704 = 8\,704$ — равенство верно.

2. $6\,347 - (179 + 856) = 6\,347 - 179 - 856$

• Левая часть:

1. $179 + 856 = 1\,035$
2. $6\,347 - 1\,035 = 5\,312$

• Правая часть:

1. $6\,347 - 179 = 6\,168$
2. $6\,168 - 856 = 5\,312$

• $5\,312 = 5\,312$ — равенство верно.

3. $(3\,990 + 2\,126) \cdot 6 = 3\,990 \cdot 6 + 2\,126 \cdot 6$

• Левая часть:

1. $3\,990 + 2\,126 = 6\,116$
2. $6\,116 \cdot 6 = 36\,696$

• Правая часть:

1. $3\,990 \cdot 6 = 23\,940$
2. $2\,126 \cdot 6 = 12\,756$
3. $23\,940 + 12\,756 = 36\,696$

• $36\,696 = 36\,696$ — равенство верно.

3) Докажи, что оставшееся равенство неверно.

Оставшееся равенство:

Вычислим значения левой и правой частей:

• Левая часть:

1. $59\,387 - 25\,245 = 34\,142$
2. $87\,823 - 34\,142 = 53\,681$

• Правая часть:

1. $87\,823 - 59\,387 = 28\,436$
2. $28\,436 - 25\,245 = 3\,191$

Так как $53\,681 \neq 3\,191$, данное равенство неверно.