ГДЗ 2. Найти углы параллелограмма, если его соседние углы относятся как 2: 3. Решение: 1. Пусть коэффициент пропорцио...

2. Найти углы параллелограмма, если его соседние углы относятся как 2: 3.

Решение:

1. Пусть коэффициент пропорциональности равен $x$. Тогда соседние углы параллелограмма можно выразить как $2x$ и $3x$.
2. По свойству параллелограмма сумма углов, прилежащих к одной стороне (соседних углов), равна $180^\circ$:
   $$ 2x + 3x = 180^\circ $$
   $$ 5x = 180^\circ $$
   $$ x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ $$
3. Найдём величины соседних углов:

• первый угол: $2 \cdot 36^\circ = 72^\circ$;
• второй угол: $3 \cdot 36^\circ = 108^\circ$.

4. Противоположные углы параллелограмма равны, следовательно, параллелограмм имеет два угла по $72^\circ$ и два угла по $108^\circ$.

Ответ: $72^\circ$, $108^\circ$, $72^\circ$, $108^\circ$