ГДЗ Лабораторная работа № 2. Измерение размеров малых тел Цель работы: научиться выполнять измерения способом рядов...
Лабораторная работа № 2. Измерение размеров малых тел
Цель работы: научиться выполнять измерения способом рядов.
Приборы и материалы: линейка, дробь (или горох), иголка.
Ход работы
Способ рядов применяется для определения размеров малых тел, которые трудно или невозможно точно измерить линейкой напрямую из-за ограничений цены деления.
Формула для расчета размера одной частицы способом рядов:
где:
- $l$ — длина ряда тел (частиц);
- $N$ — число частиц в ряду;
- $d$ — средний размер (диаметр) одной частицы.
1. Измерение диаметра горошины (или дробинки)
- Вплотную к линейке уложен ряд из $N_1 = 20$ горошин.
- Измеренная длина ряда: $l_1 = 100\text{ мм}$.
- Диаметр одной горошины:
$$ d_1 = \frac{l_1}{N_1} = \frac{100\text{ мм}}{20} = 5\text{ мм} $$
2. Измерение размера крупинки пшена
- С помощью иголки вплотную уложен ряд из $N_2 = 20$ крупинок пшена.
- Измеренная длина ряда: $l_2 = 30\text{ мм}$.
- Размер одной крупинки:
$$ d_2 = \frac{l_2}{N_2} = \frac{30\text{ мм}}{20} = 1{,}5\text{ мм} $$
3. Определение диаметра молекулы по фотографии (рис. 178)
- На фотографии с увеличением в $70\,000$ раз выбран ряд из $N_3 = 15$ молекул.
- Измеренная линейкой длина ряда на фотографии: $l_3 = 21\text{ мм}$.
- Размер одной молекулы на фотографии:
$$ d_{\text{фото}} = \frac{l_3}{N_3} = \frac{21\text{ мм}}{15} = 1{,}4\text{ мм} $$
- Истинный размер молекулы с учётом увеличения в $70\,000$ раз:
$$ d_{\text{ист}} = \frac{d_{\text{фото}}}{70\,000} = \frac{1{,}4\text{ мм}}{70\,000} = 0{,}00002\text{ мм} = 2 \cdot 10^{-5}\text{ мм} = 2 \cdot 10^{-8}\text{ м} $$
Таблица 7. Результаты измерений
| № опыта | Число частиц в ряду | Длина ряда $l$, мм | Размер одной частицы $d$, мм (на фотографии) | Размер одной частицы $d$, мм (истинный размер) |
|---|---|---|---|---|
| 1 (горох) | 20 | 100 | — | 5 |
| 2 (пшено) | 20 | 30 | — | 1,5 |
| 3 (молекула) | 15 | 21 | 1,4 | 0,00002 ($2 \cdot 10^{-5}$) |
Вывод
В ходе работы освоен способ рядов, который позволяет измерять размеры малых тел, соизмеримых с ценой деления линейки или меньших её. С помощью этого способа были определены размеры горошины ($5\text{ мм}$), крупинки пшена ($1{,}5\text{ мм}$) и диаметр молекулы ($2 \cdot 10^{-5}\text{ мм}$, или $2 \cdot 10^{-8}\text{ м}$).
Ответ: диаметр горошины — $5\text{ мм}$; крупинки пшена — $1{,}5\text{ мм}$; истинный диаметр молекулы — $2 \cdot 10^{-5}\text{ мм}$ ($2 \cdot 10^{-8}\text{ м}$).