ГДЗ № 6 Для школьного гербария и осенней выставки пятиклассники собирали в парке семена и плоды. Они нашли 145 желуде...

№ 6

Для школьного гербария и осенней выставки пятиклассники собирали в парке семена и плоды. Они нашли 145 желудей, каштанов на 35 штук больше, чем желудей, крылаток клёна — на 20 штук больше, чем каштанов, а сосновых шишек столько, сколько желудей и каштанов вместе. Сколько всего природных экспонатов собрали ребята?

Решение:

1. Найдем, сколько каштанов собрали ребята:

   $$ 145 + 35 = 180 \text{ (шт.)} $$

2. Найдем, сколько крылаток клёна собрали:

   $$ 180 + 20 = 200 \text{ (шт.)} $$

3. Найдем, сколько сосновых шишек собрали (столько, сколько желудей и каштанов вместе):

   $$ 145 + 180 = 325 \text{ (шт.)} $$

4. Найдем общее количество всех собранных экспонатов:

   $$ 145 + 180 + 200 + 325 = 850 \text{ (шт.)} $$

Ответ: 850 экспонатов

№ 7

Выполните сложение многозначных чисел столбиком в тетради (следите за верным подписанием разрядов):

а) $48\,609\,517 + 7\,390\,483$

б) $605\,842\,193 + 394\,158\,907$

в) $10\,087\,654\,321 + 8\,912\,345\,679$

г) $407\,050\,008 + 92\,949\,992 + 500\,000\,000$

Решение:

а) Сложим числа столбиком:

б) Сложим числа столбиком:

в) Сложим числа столбиком:

г) Сложим три числа столбиком:

Ответ:
а) $56\,000\,000$;
б) $1\,000\,001\,100$;
в) $19\,000\,000\,000$;
г) $1\,000\,000\,000$

№ 9

Решите две геометрические задачи:

а) На отрезке $AD$ отмечены точки $B$ и $C$. Известно, что $AB = 28\text{ мм}$, отрезок $BC$ на $12\text{ мм}$ длиннее $AB$, а отрезок $CD$ равен сумме длин $AB$ и $BC$. Запишите три различных способа выражения длины $AD$ через его части и вычислите $AD$.

Решение:

Так как точки $B$ и $C$ лежат на отрезке $AD$ между концами $A$ и $D$, отрезок $AD$ состоит из трёх последовательных отрезков: $AB$, $BC$ и $CD$.

1. Найдем длины частей отрезка:

• Длина $AB = 28\text{ мм}$.
• Длина $BC$ на $12\text{ мм}$ длиннее $AB$:
  $$ BC = 28 + 12 = 40\text{ мм} $$
• Длина $CD$ равна сумме длин $AB$ и $BC$:
  $$ CD = AB + BC = 28 + 40 = 68\text{ мм} $$

2. Запишем три различных способа выражения длины $AD$ через его части:

• Способ 1: сумма трёх составляющих отрезков:
  $$ AD = AB + BC + CD $$
• Способ 2: через отрезок $AC$ (где $AC = AB + BC$) и отрезок $CD$:
  $$ AD = AC + CD $$
• Способ 3: через отрезок $AB$ и отрезок $BD$ (где $BD = BC + CD$):
  $$ AD = AB + BD $$
  (Также, учитывая условие $CD = AB + BC$, можно выразить как $AD = 2 \cdot CD$ или $AD = 2 \cdot (AB + BC)$).

3. Вычислим длину отрезка $AD$:
   $$ AD = 28 + 40 + 68 = 136\text{ мм} $$

В сантиметрах и миллиметрах: $136\text{ мм} = 13\text{ см } 6\text{ мм}$.

Ответ:
Способы выражения: $AD = AB + BC + CD$, $AD = AC + CD$, $AD = AB + BD$; длина $AD = 136\text{ мм}$ ($13\text{ см } 6\text{ мм}$).