ГДЗ 9 а) Максим задумал число, вычел его из 740 и полученную разность умножил на 57. В результате у него получилось 4...

9

а) Максим задумал число, вычел его из 740 и полученную разность умножил на 57. В результате у него получилось 40 185. Какое число задумал Максим?

б) Аня задумала число, прибавила его к числу 789 и полученную сумму разделила на 8. В результате у неё получилось 4005. Какое число задумала Аня?

Решение:

а)
Пусть задуманное Максимом число равно $x$.
Составим и решим уравнение по условию задачи:

1. Найдём неизвестный множитель $(740 - x)$:

   $$ 740 - x = 40\,185 \div 57 $$
   $$ 740 - x = 705 $$

2. Найдём неизвестное вычитаемое $x$:

   $$ x = 740 - 705 $$
   $$ x = 35 $$

б)
Пусть задуманное Аней число равно $y$.
Составим и решим уравнение по условию задачи:

1. Найдём неизвестное делимое $(789 + y)$:

   $$ 789 + y = 4005 \cdot 8 $$
   $$ 789 + y = 32\,040 $$

2. Найдём неизвестное слагаемое $y$:

   $$ y = 32\,040 - 789 $$
   $$ y = 31\,251 $$

Ответ: а) 35; б) 31 251.

10

За 6 ч автомобиль проехал 552 км, а поезд — 336 км. Какое расстояние проедет за 6 ч мотоциклист, если его скорость в 4 раза меньше суммы скоростей автомобиля и поезда?

Решение:

1. Найдем скорость автомобиля:

   $$ 552 \div 6 = 92\text{ (км/ч)} $$

2. Найдем скорость поезда:

   $$ 336 \div 6 = 56\text{ (км/ч)} $$

3. Найдем сумму скоростей автомобиля и поезда:

   $$ 92 + 56 = 148\text{ (км/ч)} $$

4. Найдем скорость мотоциклиста (она в 4 раза меньше полученной суммы скоростей):

   $$ 148 \div 4 = 37\text{ (км/ч)} $$

5. Найдем расстояние, которое проедет мотоциклист за 6 часов:

   $$ 37 \cdot 6 = 222\text{ (км)} $$

Второй способ: Так как время движения у всех одинаковое (6 часов), сумма расстояний автомобиля и поезда равна:

Поскольку скорость мотоциклиста в 4 раза меньше суммы скоростей, пройденное им за то же время расстояние также будет в 4 раза меньше суммы пройденных расстояний:

Ответ: 222 км.