ГДЗ 1227. Перерисуйте в тетрадь рисунок 121. Проведите через точку O прямые, перпендикулярные прямым AB, CD и EF. Реш...

1227. Перерисуйте в тетрадь рисунок 121. Проведите через точку $O$ прямые, перпендикулярные прямым $AB$, $CD$ и $EF$.

Решение

Перерисуйте в тетрадь три пересекающиеся прямые $AB$, $CD$, $FE$ и точку $O$ вне их, как на рисунке 121.

Через точку $O$ нужно провести три прямые:

1. прямую, перпендикулярную $AB$;
2. прямую, перпендикулярную $CD$;
3. прямую, перпендикулярную $EF$.

Как строить с помощью угольника:

• приложите угольник одним катетом к прямой, например к $AB$;
• двигайте угольник вдоль прямой, пока второй катет не пройдёт через точку $O$;
• проведите прямую вдоль этого катета через точку $O$ — это перпендикуляр к $AB$.
• так же постройте перпендикуляры к $CD$ и к $EF$.

Схема построения:

Через точку $O$ проходят три штриховые прямые, каждая под прямым углом к своей прямой.

1228. Начертите остроугольный треугольник и отметьте внутри него точку. Проведите через эту точку прямые, перпендикулярные сторонам треугольника.

Решение

1. Начертите любой остроугольный треугольник, например со сторонами примерно $3$ см, $4$ см, $5$ см, все углы меньше $90°$.
2. Отметьте внутри него точку $M$.
3. С помощью угольника проведите через точку $M$:

• прямую, перпендикулярную первой стороне,
• прямую, перпендикулярную второй стороне,
• прямую, перпендикулярную третьей стороне.

Приём тот же: катет угольника — на сторону треугольника, второй катет — через точку $M$.

Пример:

Получаются три прямые, проходящие через внутреннюю точку и образующие прямые углы со сторонами треугольника.