ГДЗ 296 Каждую секунду в бассейн поступает 0 , 5 м³ воды. Сколько кубометров воды станет в бассейне через x с, если с...
296
Каждую секунду в бассейн поступает $0{,}5$ м³ воды. Сколько кубометров воды станет в бассейне через $x$ с, если сейчас в нем 120 м³ воды? Задайте формулой зависимость объема воды в бассейне от времени его наполнения. Является ли эта зависимость линейной функцией?
Решение
За $x$ с в бассейн поступит $0{,}5x$ м³ воды. Прибавим этот объем к первоначальным 120 м³. Получим зависимость объема $V$ воды от времени:
$$
V=120+0{,}5x.
$$
Это линейная функция, так как формула имеет вид $V=kx+b$, где $k=0{,}5$, $b=120$. В данной задаче $x\geqslant 0$; формула действует, пока бассейн не заполнится.
Ответ: $120+0{,}5x$ м³; $V=0{,}5x+120$ — линейная функция.