ГДЗ 100 Упростить выражение, представив его в виде степени с основанием a: Используем свойства степеней: при умножени...
100 Упростить выражение, представив его в виде степени с основанием a:
Используем свойства степеней: при умножении степени складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.
1)
$$
\frac{a^{1\frac12}a^{-0,5}}{a^{\frac23}}=a^{\frac32-\frac12-\frac23}=a^{\frac13}.
$$
Ответ: $a^{\frac13}$.
2)
$$
\frac{a^{-3}a^{\frac73}}{a^{\frac13}}=a^{-3+\frac73-\frac13}=a^{-1}.
$$
Ответ: $a^{-1}$.
3)
$$
\left(a^{2,5}\right)^2\sqrt[5]{a}=a^{2,5\cdot2}a^{\frac15}=a^{5+\frac15}=a^{\frac{26}{5}}.
$$
Ответ: $a^{\frac{26}{5}}$.
4)
$$
\sqrt[7]{a^2}\left(a^{\frac{3}{14}}\right)^2=a^{\frac27}a^{\frac{3}{14}\cdot2}=a^{\frac27+\frac37}=a^{\frac57}.
$$
Ответ: $a^{\frac57}$.