ГДЗ 270. Упростите выражение: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем. 1) 12a2 · 5a3b^7=...

270. Упростите выражение:

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем.

$12a^2 \cdot 5a^3b^7=60a^5b^7$.
$-4m^3 \cdot 0{,}25m^6=-m^9$.
$3ab \cdot (-17a^2b)=-51a^3b^2$.
$56x^5y^{14} \cdot \frac{2}{7}x^2y=16x^7y^{15}$.
$-\frac{1}{3}p^2 \cdot (-27k) \cdot 5pk=45p^3k^2$.
$2\frac{1}{4}b^2c^5d^3 \cdot \left(-3\frac{1}{3}b^3c^4d^7\right)=-\frac{15}{2}b^5c^9d^{10}$.

При возведении произведения в степень возводим в неё каждый множитель, а при возведении степени в степень показатели перемножаем.

$(-6m^3n^3)^3=-216m^9n^9$.
$(-7x^9y^{10})^2=49x^{18}y^{20}$.
$(0{,}5a^{12}b^{14})^2=0{,}25a^{24}b^{28}$.
$(3ab^4c^5)^4=81a^4b^{16}c^{20}$.
$\left(-\frac{1}{2}x^8y^9\right)^5=-\frac{1}{32}x^{40}y^{45}$.
$\left(2\frac{1}{7}a^6b^8\right)^2=\frac{225}{49}a^{12}b^{16}$.

Сначала возводим множители в степень, затем перемножаем полученные одночлены.

$20a^8 \cdot (9a)^2=20a^8 \cdot 81a^2=1620a^{10}$.
$(-b^5)^4 \cdot 12b^6=b^{20} \cdot 12b^6=12b^{26}$.
$(3m^6n^3)^4 \cdot \left(-\frac{1}{81}m^9n\right)=81m^{24}n^{12} \cdot \left(-\frac{1}{81}m^9n\right)=-m^{33}n^{13}$.
$(0{,}2x^7y^8)^3 \cdot 6x^2y^2=0{,}008x^{21}y^{24} \cdot 6x^2y^2=0{,}048x^{23}y^{26}$.
$\left(-\frac{1}{2}ab^4\right)^3 \cdot (4a^6)^2=-\frac{1}{8}a^3b^{12} \cdot 16a^{12}=-2a^{15}b^{12}$.
$\left(-\frac{2}{3}x^2y\right)^5 \cdot \left(-\frac{3}{4}xy^2\right)^2=-\frac{32}{243}x^{10}y^5 \cdot \frac{9}{16}x^2y^4=-\frac{2}{27}x^{12}y^9$.