ГДЗ 10. Конструкция на рисунке находится в равновесии, её масса равна 128 г (масса вертикальных нитей и горизонтальны...

10.

Конструкция на рисунке находится в равновесии, её масса равна 128 г (масса вертикальных нитей и горизонтальных планок не учитывается). Чему равна масса звёздочки?

Пусть масса шестиугольника равна $x$ г.

1. Нижняя планка справа находится в равновесии, поэтому массы шестиугольника и треугольника равны:

   $$ m_{\text{треугольника}}=x. $$

2. Тогда масса звёздочки равна:

   $$ m_{\text{звёздочки}}=x+x=2x. $$

3. Масса жёлтого квадрата равна массе звёздочки и шестиугольника с треугольником:

   $$ m_{\text{квадрата}}=2x+x+x=4x. $$

4. Правая часть конструкции имеет массу:

   $$ 4x+2x+x+x=8x. $$

Левая часть имеет такую же массу, поэтому масса всей конструкции:

По условию:

Ответ: $8$ г.