ГДЗ 14. Деление с остатком 1. Выполните деление с остатком. Выразите делимое через делитель, неполное частное и остат...
14. Деление с остатком
1.
Выполните деление с остатком. Выразите делимое через делитель, неполное частное и остаток.
а) $1831 \div 6$.
- $18 \div 6 = 3$ — первая цифра частного.
- Следующая цифра делимого 3 меньше 6, поэтому в частном записываем 0.
- $31 \div 6 = 5$ (ост. 1), так как $31 - 6 \cdot 5 = 1$.
Получаем:
$$
1831 = 6 \cdot 305 + 1.
$$
В строке под вычислением указано другое делимое — 1833. Для этой строки заполнение такое:
$$
1833 = 6 \cdot 305 + 3.
$$
Ответ: для 1831 — неполное частное 305, остаток 1; для 1833 — неполное частное 305, остаток 3.
б) $10830 \div 9$.
- $10 \div 9 = 1$ (ост. 1).
- Сносим 8: $18 \div 9 = 2$.
- Сносим 3: оно меньше 9, поэтому записываем в частном 0.
- Сносим последний 0: $30 \div 9 = 3$ (ост. 3).
$$
10830 = 9 \cdot 1203 + 3.
$$
Ответ: неполное частное 1203, остаток 3.
2.
Найдите число $a$, если при делении его:
а) на 27 в неполном частном получилось 31, а в остатке — 23;
б) на 36 в неполном частном получилось 43, а в остатке — 17.
Делимое равно произведению делителя и неполного частного плюс остаток.
а)
$$
a = 27 \cdot 31 + 23 = 837 + 23 = 860;
$$
б)
$$
a = 36 \cdot 43 + 17 = 1548 + 17 = 1565.
$$
Ответ: а) 860; б) 1565.