ГДЗ 746 Сложите дроби и, если возможно, сократите получившуюся дробь. При сложении дробей с одинаковыми знаменателями...
746
Сложите дроби и, если возможно, сократите получившуюся дробь.
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываем числители, а знаменатель оставляем прежним.
а) $\frac37+\frac17=\frac{3+1}{7}=\frac47$.
б) $\frac3{10}+\frac2{10}=\frac5{10}=\frac12$.
в) $\frac13+\frac23=\frac33=1$.
г) $\frac17+\frac27+\frac37=\frac67$.
д) $\frac2{15}+\frac4{15}+\frac4{15}=\frac{10}{15}=\frac23$.
е) $\frac4{17}+\frac6{17}+\frac7{17}=\frac{17}{17}=1$.
Ответ: а) $\frac47$; б) $\frac12$; в) 1; г) $\frac67$; д) $\frac23$; е) 1.
747
Найдите разность и, если возможно, упростите результат.
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями вычитаем числители, а знаменатель оставляем прежним.
а) $\frac79-\frac59=\frac29$.
б) $\frac{17}{25}-\frac7{25}=\frac{10}{25}=\frac25$.
в) $\frac9{16}-\frac3{16}=\frac6{16}=\frac38$.
г) $\frac7{12}-\frac1{12}=\frac6{12}=\frac12$.
д) $\frac{19}{21}-\frac4{21}=\frac{15}{21}=\frac57$.
е) $\frac{57}{100}-\frac{17}{100}=\frac{40}{100}=\frac25$.
Ответ: а) $\frac29$; б) $\frac25$; в) $\frac38$; г) $\frac12$; д) $\frac57$; е) $\frac25$.
748
Найдите три следующих числа в последовательности дробей.
а) $\frac1{17},\ \frac3{17},\ \frac5{17},\ \ldots$
Знаменатель не меняется, а каждый следующий числитель на 2 больше предыдущего. Следующие три числа: $\frac7{17},\ \frac9{17},\ \frac{11}{17}$.
б) $\frac8{21},\ \frac{11}{21},\ \frac{14}{21},\ \ldots$
Знаменатель не меняется, а каждый следующий числитель на 3 больше предыдущего. Следующие три числа: $\frac{17}{21},\ \frac{20}{21},\ \frac{23}{21}$.
Ответ: а) $\frac7{17},\ \frac9{17},\ \frac{11}{17}$; б) $\frac{17}{21},\ \frac{20}{21},\ \frac{23}{21}$.
749
Приведите дроби к общему знаменателю и выполните действия.
а) $\frac12+\frac14=\frac24+\frac14=\frac34$.
б) $\frac23+\frac16=\frac46+\frac16=\frac56$.
в) $\frac58+\frac5{24}=\frac{15}{24}+\frac5{24}=\frac{20}{24}=\frac56$.
г) $\frac12-\frac18=\frac48-\frac18=\frac38$.
д) $\frac23-\frac49=\frac69-\frac49=\frac29$.
е) $\frac34-\frac1{12}=\frac9{12}-\frac1{12}=\frac8{12}=\frac23$.
Ответ: а) $\frac34$; б) $\frac56$; в) $\frac56$; г) $\frac38$; д) $\frac29$; е) $\frac23$.
750
Приведите дроби к общему знаменателю и выполните действия.
а) $\frac12+\frac57=\frac7{14}+\frac{10}{14}=\frac{17}{14}=1\frac3{14}$.
б) $\frac45+\frac16=\frac{24}{30}+\frac5{30}=\frac{29}{30}$.
в) $\frac12-\frac13=\frac36-\frac26=\frac16$.
г) $\frac13-\frac14=\frac4{12}-\frac3{12}=\frac1{12}$.
д) $\frac23-\frac15=\frac{10}{15}-\frac3{15}=\frac7{15}$.
е) $\frac57-\frac23=\frac{15}{21}-\frac{14}{21}=\frac1{21}$.
Ответ: а) $1\frac3{14}$; б) $\frac{29}{30}$; в) $\frac16$; г) $\frac1{12}$; д) $\frac7{15}$; е) $\frac1{21}$.
751
Приведите дроби к общему знаменателю и выполните действия.
а) $\frac14+\frac56=\frac3{12}+\frac{10}{12}=\frac{13}{12}=1\frac1{12}$.
б) $\frac3{20}+\frac7{25}=\frac{15}{100}+\frac{28}{100}=\frac{43}{100}$.
в) $\frac29+\frac16=\frac4{18}+\frac3{18}=\frac7{18}$.
г) $\frac56-\frac38=\frac{20}{24}-\frac9{24}=\frac{11}{24}$.
д) $\frac9{10}-\frac34=\frac{18}{20}-\frac{15}{20}=\frac3{20}$.
е) $\frac3{10}-\frac2{15}=\frac9{30}-\frac4{30}=\frac5{30}=\frac16$.
Ответ: а) $1\frac1{12}$; б) $\frac{43}{100}$; в) $\frac7{18}$; г) $\frac{11}{24}$; д) $\frac3{20}$; е) $\frac16$.