ГДЗ Задание 5. Составить уравнение теплового баланса и выразить удельную теплоту плавления льда. Решение Вода в калор...

Задание 5.

Составить уравнение теплового баланса и выразить удельную теплоту плавления льда.

Решение

Вода в калориметре, охлаждаясь от начальной температуры $t_{\text{н}}$ до конечной температуры $t_{\text{кон}}$, отдаёт тепло:

Q_{\text{отд}}=c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t_{\text{н}}-t_{\text{кон}}).

Лёд получает тепло на плавление и последующее нагревание образовавшейся воды от температуры плавления $t_{\text{пл}}$ до $t_{\text{кон}}$:

Q_{\text{пол}}=\lambda_{\text{льда}}m_{\text{льда}}+c_{\text{в}}m_{\text{льда}}(t_{\text{кон}}-t_{\text{пл}}).

По условию $Q_{\text{отд}}=Q_{\text{пол}}$. Поэтому уравнение теплового баланса имеет вид:

c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t_{\text{н}}-t_{\text{кон}})=\lambda_{\text{льда}}m_{\text{льда}}+c_{\text{в}}m_{\text{льда}}(t_{\text{кон}}-t_{\text{пл}}).

Перенесём слагаемое, соответствующее нагреванию талой воды, в левую часть и разделим на массу льда:

\lambda_{\text{льда}}=\frac{c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t_{\text{н}}-t_{\text{кон}})-c_{\text{в}}m_{\text{льда}}(t_{\text{кон}}-t_{\text{пл}})}{m_{\text{льда}}}.

Здесь $c_{\text{в}}$ — удельная теплоёмкость воды, $m_{\text{в}}$ — начальная масса воды, $m_{\text{льда}}$ — масса растаявшего льда. В данной модели лёд изначально находится при температуре плавления, а теплоёмкость калориметра и теплообмен с окружающей средой не учитываются.

Ответ: $\lambda_{\text{льда}}=c_{\text{в}}\left[\dfrac{m_{\text{в}}}{m_{\text{льда}}}(t_{\text{н}}-t_{\text{кон}})-(t_{\text{кон}}-t_{\text{пл}})\right]$.

Сообщить об ошибке