ГДЗ 371. В книге три рассказа. Наташа прочла первый рассказ за 1/3 ч, на чтение второго рассказа она потратила на 1/6...

371. В книге три рассказа. Наташа прочла первый рассказ за $\frac{1}{3}$ ч, на чтение второго рассказа она потратила на $\frac{1}{6}$ ч больше, а чтение третьего рассказа заняло на $\frac{7}{12}$ ч меньше, чем чтение первого и второго рассказов вместе. Сколько времени ушло у Наташи на чтение всей книги?

Решение

1. Найдём время чтения второго рассказа:

   $$ \frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\text{ ч}. $$

2. Найдём время чтения первого и второго рассказов вместе:

   $$ \frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\text{ ч}. $$

3. Найдём время чтения третьего рассказа:

   $$ \frac{5}{6}-\frac{7}{12}=\frac{10}{12}-\frac{7}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\text{ ч}. $$

4. Найдём время чтения всей книги:

   $$ \frac{1}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{6}{12}+\frac{3}{12}=\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}\text{ ч}. $$

Ответ: $1\frac{1}{12}$ ч.

372. На решение задачи и уравнения Митя затратил $\frac{4}{5}$ ч. Сколько времени выполняла эту работу Оля, если на решение задачи она затратила на $\frac{5}{12}$ ч меньше, а на решение уравнения — на $\frac{1}{3}$ ч больше, чем Митя?

Решение

1. Время, затраченное Олей на решение задачи:

   $$ \frac{4}{5}-\frac{5}{12}=\frac{48}{60}-\frac{25}{60}=\frac{23}{60}\text{ ч}. $$

2. Время, затраченное Олей на решение уравнения:

   $$ \frac{4}{5}+\frac{1}{3}=\frac{12}{15}+\frac{5}{15}=\frac{17}{15}\text{ ч}. $$

3. Общее время работы Оли:

   $$ \frac{23}{60}+\frac{17}{15}=\frac{23}{60}+\frac{68}{60}=\frac{91}{60}=1\frac{31}{60}\text{ ч}. $$

Ответ: $1\frac{31}{60}$ ч.

373. Выполните действия:

а)

б)

в)

г)