ГДЗ Задание 4. Найдите значение выражения: Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности, а также равенство √...
Задание 4. Найдите значение выражения:
Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности, а также равенство $\sqrt{x^2}=|x|$.
1
$\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{3}{7}$, $b=\frac{1}{7}$.
$$
\sqrt{a^2+8ab+16b^2}=\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|.
$$
Подставим значения:
$$
\left|3\frac{3}{7}+4\cdot\frac{1}{7}\right|=\left|3\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right|=4.
$$
Ответ: 4.
2
$\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7\frac{2}{5}$, $b=\frac{3}{5}$.
$$
\sqrt{a^2+12ab+36b^2}=\sqrt{(a+6b)^2}=|a+6b|.
$$
Подставим значения:
$$
\left|7\frac{2}{5}+6\cdot\frac{3}{5}\right|=\left|\frac{37}{5}+\frac{18}{5}\right|=11.
$$
Ответ: 11.
9
$\sqrt{a^2-6ab+9b^2}$ при $a=3$, $b=6$.
$$
\sqrt{a^2-6ab+9b^2}=\sqrt{(a-3b)^2}=|a-3b|.
$$
$$
|3-3\cdot6|=|-15|=15.
$$
Ответ: 15.
10
$\sqrt{a^2-12ab+36b^2}$ при $a=8$, $b=3$.
$$
\sqrt{a^2-12ab+36b^2}=\sqrt{(a-6b)^2}=|a-6b|.
$$
$$
|8-6\cdot3|=|-10|=10.
$$
Ответ: 10.
Задание 5. Найдите значение выражения:
1
$$
(\sqrt{20}-\sqrt{5})\cdot\sqrt{5}
=(2\sqrt{5}-\sqrt{5})\cdot\sqrt{5}
=\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=5.
$$
Ответ: 5.
2
$$
(\sqrt{18}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}
=(3\sqrt{2}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}
=2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=4.
$$
Ответ: 4.
7
$$
\sqrt{5\cdot18}\cdot\sqrt{10}
=\sqrt{5\cdot18\cdot10}
=\sqrt{900}=30.
$$
Ответ: 30.
8
$$
\sqrt{7\cdot12}\cdot\sqrt{21}
=\sqrt{7\cdot12\cdot21}
=\sqrt{1764}=42.
$$
Ответ: 42.