ГДЗ №4. В пакете было 950 г сахара. На пироги израсходовали 5/19 этого сахара. Сколько сахара осталось в пакете? Реше...
№4.
В пакете было 950 г сахара. На пироги израсходовали $\frac{5}{19}$ этого сахара. Сколько сахара осталось в пакете?
Решение
- Найдём, сколько сахара израсходовали на пироги. Для этого всё количество сахара разделим на 19 равных частей и возьмём 5 таких частей:
$$
950 \div 19 \cdot 5 = 50 \cdot 5 = 250\text{ г}.
$$
- Чтобы узнать, сколько сахара осталось, вычтем из первоначального количества израсходованное:
$$
950 - 250 = 700\text{ г}.
$$
Ответ: 700 г сахара.
№5.
Бригада из 24 человек за 5 дней отремонтировала квартиру. За сколько дней выполнят эту же работу 15 человек, если будут работать с такой же производительностью?
Решение
- Найдём, сколько дней понадобилось бы одному человеку для выполнения всей работы. За каждый день 24 человека выполняют столько работы, сколько один человек за 24 дня. Поэтому вся работа потребовала бы от одного человека:
$$
24 \cdot 5 = 120\text{ дней}.
$$
- Если эту работу поровну распределить между 15 людьми, то они выполнят её за:
$$
120 \div 15 = 8\text{ дней}.
$$
Проверим: первая бригада выполнила работу за $24 \cdot 5 = 120$ человеко-дней, вторая — за $15 \cdot 8 = 120$ человеко-дней. Объём работы одинаковый.
Ответ: за 8 дней.
№6.
Спортсмен пробежал 38 км. В первый час он пробежал 20% дистанции, а во второй - 40% остатка. Сколько километров осталось пробежать спортсмену через 2 часа бега?
Решение
- Найдём расстояние, которое спортсмен пробежал за первый час. Поскольку $20\% = \frac{20}{100} = 0{,}2$, получаем:
$$
38 \cdot 0{,}2 = 7{,}6\text{ км}.
$$
- Узнаем, сколько километров осталось после первого часа:
$$
38 - 7{,}6 = 30{,}4\text{ км}.
$$
- Во второй час спортсмен пробежал 40% именно этого остатка. Поскольку $40\% = 0{,}4$, за второй час он преодолел:
$$
30{,}4 \cdot 0{,}4 = 12{,}16\text{ км}.
$$
- Вычтем расстояние, пройденное за второй час, из остатка после первого часа:
$$
30{,}4 - 12{,}16 = 18{,}24\text{ км}.
$$
Ответ: 18,24 км.