ГДЗ №2. Свойство: an · am=an+m. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываем. Если показате...
№2. Свойство: $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$.
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываем. Если показатель не записан, он равен 1.
| $1^5\cdot1^2=1^7=1$ | $2^3\cdot2^4=2^7$ | $3^3\cdot3^8=3^{11}$ |
| $4^2\cdot4^9=4^{11}$ | $5^4\cdot5^7=5^{11}$ | $6^{12}\cdot6^5=6^{17}$ |
| $7^{21}\cdot7^8=7^{29}$ | $8^4\cdot8^1=8^5$ | $9^2\cdot9^7=9^9$ |
| $10^3\cdot10^{19}=10^{22}$ | $11\cdot11^9=11^{10}$ | $12\cdot12^6=12^7$ |
| $13\cdot13^4=13^5$ | $14\cdot14^2=14^3$ | $15^{10}\cdot15=15^{11}$ |
№3. Свойство: $a^n:a^m=a^{n-m}$.
При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя делимого вычитаем показатель делителя.
| $1^5\div1^2=1^3=1$ | $2^4\div2^3=2^1=2$ | $3^8\div3^3=3^5$ |
| $4^9\div4^2=4^7$ | $5^{11}\div5^7=5^4$ | $6^{12}\div6^5=6^7$ |
| $7^{21}\div7^8=7^{13}$ | $8^4\div8^1=8^3$ | $9^{18}\div9^7=9^{11}$ |
| $\dfrac{10^{33}}{10^{19}}=10^{14}$ | $\dfrac{11^9}{11^8}=11^1=11$ | $\dfrac{12^6}{12^4}=12^2$ |
| $\dfrac{13^4}{13}=13^3$ | $\dfrac{14^2}{14}=14^1=14$ | $\dfrac{15^{10}}{15}=15^9$ |
№4. Свойство: $(a^n)^m=a^{n\cdot m}$.
При возведении степени в степень показатели перемножаем.
| $(1^2)^5=1^{10}=1$ | $(2^3)^7=2^{21}$ | $(3^7)^9=3^{63}$ |
| $(4^7)^2=4^{14}$ | $(5^5)^5=5^{25}$ | $(6^9)^3=6^{27}$ |
| $(7^4)^3=7^{12}$ | $(8^7)^9=8^{63}$ | $(9^{10})^{11}=9^{110}$ |
| $(10^6)^2=10^{12}$ | $(11^2)^4=11^8$ | $(12^{23})^2=12^{46}$ |
| $(13^6)^8=13^{48}$ | $(14^9)^4=14^{36}$ | $(15^2)^7=15^{14}$ |
№5. Свойство: $(ab)^n=a^n\cdot b^n$.
При возведении произведения в степень возводим в эту степень каждый множитель.
| $(2\cdot3)^2=2^2\cdot3^2$ | $(11\cdot8)^3=11^3\cdot8^3$ | $(6\cdot4)^4=6^4\cdot4^4$ |
| $(54\cdot2)^5=54^5\cdot2^5$ | $(13\cdot18)^6=13^6\cdot18^6$ | $(14\cdot3)^7=14^7\cdot3^7$ |
| $(25\cdot6)^8=25^8\cdot6^8$ | $(14\cdot49)^9=14^9\cdot49^9$ | $(16\cdot12)^{10}=16^{10}\cdot12^{10}$ |
| $(7\cdot9)^{11}=7^{11}\cdot9^{11}$ | $(10\cdot21)^{12}=10^{12}\cdot21^{12}$ | $(6\cdot7)^{13}=6^{13}\cdot7^{13}$ |
| $(21\cdot23)^{14}=21^{14}\cdot23^{14}$ | $(44\cdot55)^{15}=44^{15}\cdot55^{15}$ | $(78\cdot17)^{16}=78^{16}\cdot17^{16}$ |