ГДЗ ЗАДАНИЕ №5 В школьной библиотеке 810 книг по геометрии. Известно, что 9% всех книг библиотеки составляют книги по...
ЗАДАНИЕ №5
В школьной библиотеке 810 книг по геометрии. Известно, что $9\%$ всех книг библиотеки составляют книги по математике, а $30\%$ книг по математике составляют книги по геометрии. Сколько всего книг в библиотеке?
Решение
Пусть всего в библиотеке $x$ книг.
Тогда книг по математике:
$$
0,09x
$$
Книг по геометрии — $30\%$ от книг по математике:
$$
0,3 \cdot 0,09x = 0,027x
$$
По условию это 810 книг:
$$
0,027x = 810
$$
$$
x = 810 \div 0,027
$$
$$
x = 81000 \div 2,7 = 810000 \div 27 = 30000
$$
Проверка: $30000 \cdot 0,09 = 2700$ — книг по математике; $2700 \cdot 0,3 = 810$ — книг по геометрии.
Ответ: $30000$ книг.