ГДЗ 227 Вычислите площади параллелограммов, изображённых на рисунках. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле...
227
Вычислите площади параллелограммов, изображённых на рисунках.
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
$$
S = a \cdot h_a
$$
где $a$ — сторона параллелограмма, а $h_a$ — высота, проведённая к этой стороне (или к прямой, содержащей эту сторону).
а)
- Сторона параллелограмма $KP = MT = 16\text{ см}$.
- Высота, опущенная на сторону $MT$, равна $PE = 10\text{ см}$.
$$
S = MT \cdot PE = 16\text{ см} \cdot 10\text{ см} = 160\text{ см}^2
$$
б)
- Сторона параллелограмма $BC = AD = 12\text{ см}$.
- Высота, проведённая к стороне $AD$, равна $CE = 8\text{ см}$.
$$
S = AD \cdot CE = 12\text{ см} \cdot 8\text{ см} = 96\text{ см}^2
$$
в)
- Сторона параллелограмма $AB = CD = 5\text{ см}$.
- Высота, проведённая к продолжению стороны $CD$, равна $AE = 16\text{ см}$.
$$
S = CD \cdot AE = 5\text{ см} \cdot 16\text{ см} = 80\text{ см}^2
$$
Ответ: а) $160\text{ см}^2$; б) $96\text{ см}^2$; в) $80\text{ см}^2$
228
Меньшие стороны параллелограмма равны 8 см. Расстояние между ними равно 6 см. Вычислите площадь параллелограмма. (Сделайте чертёж и решите задачу устно.)
Решение
Расстояние между двумя параллельными сторонами параллелограмма — это перпендикуляр, опущенный с одной стороны на другую, то есть высота параллелограмма, проведённая к этим сторонам.
Таким образом:
- Сторона параллелограмма: $a = 8\text{ см}$.
- Высота, проведённая к этой стороне: $h_a = 6\text{ см}$.
Отрисовка SVG…
Площадь параллелограмма находится по формуле:
$$
S = a \cdot h_a = 8\text{ см} \cdot 6\text{ см} = 48\text{ см}^2
$$
Ответ: $48\text{ см}^2$